题目
两数值变量的相关关系越强,对应的是A. 相关系数的绝对值越大B. 回归系数越大C. 回归系数的绝对值越大D. 相关系数越大
两数值变量的相关关系越强,对应的是
A. 相关系数的绝对值越大
B. 回归系数越大
C. 回归系数的绝对值越大
D. 相关系数越大
题目解答
答案
A. 相关系数的绝对值越大
解析
相关关系的强弱判断是本题的核心考查点。关键在于理解相关系数与回归系数的区别:
- 相关系数(如皮尔逊相关系数)反映变量间线性关系的强度和方向,其绝对值越大,相关性越强;
- 回归系数表示自变量变化一个单位对因变量的影响,其大小受变量单位、方差等影响,不能直接反映相关关系的强弱。
因此,正确选项需聚焦于相关系数的绝对值,而非回归系数或未取绝对值的相关系数。
选项分析
A. 相关系数的绝对值越大
正确。相关系数的绝对值范围为$[0,1]$,绝对值越大,变量间线性关系越强。例如,$r=0.9$和$r=-0.9$均表示强相关。
B. 回归系数越大
错误。回归系数受变量单位和方差影响,无法直接反映相关性强弱。例如,同一数据若改变单位,回归系数会变化,但相关系数不变。
C. 回归系数的绝对值越大
错误。同理,回归系数的绝对值仍受外部因素影响,不能单独作为判断标准。
D. 相关系数越大
错误。若相关系数为负(如$r=-0.9$),其数值本身较小,但绝对值大,仍表示强相关。因此需强调绝对值。