题目
[单选,A1型题] 标准正态分布是()A. μ=0,σ=1的正态分布B. μ=0,σ=0的正态分布C. μ=0,σ任意的正态分布D. μ任意,σ=1的正态分布E. 它的曲线位置和形状并不惟一
[单选,A1型题] 标准正态分布是()
A. μ=0,σ=1的正态分布
B. μ=0,σ=0的正态分布
C. μ=0,σ任意的正态分布
D. μ任意,σ=1的正态分布
E. 它的曲线位置和形状并不惟一
题目解答
答案
A. μ=0,σ=1的正态分布
解析
步骤 1:理解正态分布的定义
正态分布是一种连续概率分布,其概率密度函数由两个参数决定:均值(μ)和标准差(σ)。正态分布的图形是对称的钟形曲线,其中心位于均值μ,而标准差σ决定了曲线的宽度。
步骤 2:理解标准正态分布的定义
标准正态分布是一种特殊的正态分布,其均值μ=0,标准差σ=1。标准正态分布的图形是对称的钟形曲线,其中心位于0,而标准差为1决定了曲线的宽度。
步骤 3:分析选项
A. μ=0,σ=1的正态分布:符合标准正态分布的定义。
B. μ=0,σ=0的正态分布:标准差不能为0,因为标准差是衡量数据分散程度的指标,如果标准差为0,意味着所有数据都集中在均值处,这与正态分布的定义不符。
C. μ=0,σ任意的正态分布:虽然均值为0,但标准差任意,这不符合标准正态分布的定义。
D. μ任意,σ=1的正态分布:虽然标准差为1,但均值任意,这也不符合标准正态分布的定义。
E. 它的曲线位置和形状并不惟一:标准正态分布的曲线位置和形状是固定的,因为均值和标准差是固定的。
正态分布是一种连续概率分布,其概率密度函数由两个参数决定:均值(μ)和标准差(σ)。正态分布的图形是对称的钟形曲线,其中心位于均值μ,而标准差σ决定了曲线的宽度。
步骤 2:理解标准正态分布的定义
标准正态分布是一种特殊的正态分布,其均值μ=0,标准差σ=1。标准正态分布的图形是对称的钟形曲线,其中心位于0,而标准差为1决定了曲线的宽度。
步骤 3:分析选项
A. μ=0,σ=1的正态分布:符合标准正态分布的定义。
B. μ=0,σ=0的正态分布:标准差不能为0,因为标准差是衡量数据分散程度的指标,如果标准差为0,意味着所有数据都集中在均值处,这与正态分布的定义不符。
C. μ=0,σ任意的正态分布:虽然均值为0,但标准差任意,这不符合标准正态分布的定义。
D. μ任意,σ=1的正态分布:虽然标准差为1,但均值任意,这也不符合标准正态分布的定义。
E. 它的曲线位置和形状并不惟一:标准正态分布的曲线位置和形状是固定的,因为均值和标准差是固定的。