题目
简单随机抽样在抽取样本单位时有______、______和______三种不同的抽样方法。
简单随机抽样在抽取样本单位时有______、______和______三种不同的抽样方法。
题目解答
答案
简单随机抽样的三种常见方法包括:
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直接抽样法(直接从总体中随机抽取样本单位);
-
抽签法(通过编号和随机抽取签的方式);
-
随机数表法(利用随机数表生成随机数以确定样本)。
这些方法均符合简单随机抽样的定义,即每个单位被抽中的概率相等且独立。
答案: 直接抽样法;抽签法;随机数表法
解析
本题考查简单随机抽样的抽样方法这一知识点。解题思路是回顾简单随机抽样的相关概念,明确其常见的抽样方法有哪些。
简单随机抽样是从总体$N$个单位中随机地抽取$n$个单位作为样本,每个单位被抽中的概率相等。其常见的抽样方法有以下三种:
- 直接抽样法:直接从总体中随机抽取样本单位。例如,从一个装有$100$个不同颜色小球的袋子中,直接伸手随机抓取$10$个小球作为样本,这就是直接抽样法的体现。
- 抽签法:先将总体中的每个个体编号,然后把号码写在号签上,将号签放在一个容器中搅拌均匀后,每次从中抽取一个号签,连续抽取$n$次,就得到一个容量为$n$的样本。比如,要从$50$名学生中抽取$5$名学生参加活动,可将$50$名学生编号为$1$到$50$,制作$50$个号签,放入盒子中摇匀,然后依次抽取$5$个号签,对应的学生即为样本。
- 随机数表法:先将总体中的每个个体编号,然后从随机数表中任选一个数开始,按照一定的方向(如从左到右、从上到下等)读取数字,凡不在编号范围内的跳过,与前面取出的重复的也跳过,直到取满$n$个号码为止,这些号码对应的个体就组成了样本。例如,总体编号为$001 - 200$,从随机数表中任选一个数开始,按顺序读取,遇到不在$001 - 200$范围内的数就跳过,重复的也跳过,直到选出所需的样本数量。