题目
用两种不同分析方法测定可口可乐中甜蜜素，结果如下（mug/g）：分析方法1: 96.5, 95.8, 97.1, 96.0, 96.7, 95.9分析方法2: 94.2, 93.0, 95.0, 93.0, 94.5两种方法的F值和t值各是多少？A. F=5.19, t=5.50B. F=3.10, t=5.50C. F=5.19, t=2.26D. F=3.10, t=2.26E. F=5.19, t=4.70
用两种不同分析方法测定可口可乐中甜蜜素，结果如下（$\mu$g/g）： 分析方法1: 96.5, 95.8, 97.1, 96.0, 96.7, 95.9 分析方法2: 94.2, 93.0, 95.0, 93.0, 94.5 两种方法的F值和t值各是多少？ A. $F=5.19$, $t=5.50$ B. $F=3.10$, $t=5.50$ C. $F=5.19$, $t=2.26$ D. $F=3.10$, $t=2.26$ E. $F=5.19$, $t=4.70$
题目解答
答案
方法1的均值为 $ \bar{x}_1 = 96.3333 $，方差为 $ s_1^2 = 0.2667 $；方法2的均值为 $ \bar{x}_2 = 93.94 $，方差为 $ s_2^2 = 0.818 $。
F值为：
\[
F = \frac{s_2^2}{s_1^2} = \frac{0.818}{0.2667} \approx 3.10
\]
合并标准差为：
\[
s_p = \sqrt{\frac{5 \times 0.2667 + 4 \times 0.818}{9}} \approx 0.7153
\]
t值为：
\[
t = \frac{96.3333 - 93.94}{0.7153 \times \sqrt{0.3667}} \approx 5.50
\]
综上，F=3.10，t=5.50。
答案：B. F=3.10, t=5.50