题目
两样本比较的秩和检验中,尤其是两组等级资料的比较,如果相持(相同秩次)较多,应计算校正 z 值,校正结果为A. z 值增大, P 值减小B. z 值增大, P 值增大C. z 值减小, P 值增大D. z 值减小, P 值减小E. z 值不变
两样本比较的秩和检验中,尤其是两组等级资料的比较,如果相持(相同秩次)较多,应计算校正 z 值,校正结果为
A. z 值增大, P 值减小
B. z 值增大, P 值增大
C. z 值减小, P 值增大
D. z 值减小, P 值减小
E. z 值不变
题目解答
答案
A. z 值增大, P 值减小
解析
步骤 1:理解秩和检验中的相持情况
在秩和检验中,如果两组数据中存在相同数值(即相持),这些相同数值会被赋予相同的秩次。当相持较多时,需要对秩和检验的统计量进行校正,以确保检验结果的准确性。
步骤 2:校正 z 值的计算
当相持较多时,校正 z 值的计算公式为:
\[ z_{\text{校正}} = \frac{z}{\sqrt{1 - \frac{1}{n(n-1)}\sum_{i=1}^{k} \frac{t_i^3 - t_i}{n_i(n_i-1)}}} \]
其中,\( z \) 是未校正的 z 值,\( n \) 是样本总数,\( k \) 是相持组数,\( t_i \) 是第 i 组相持的个数,\( n_i \) 是第 i 组的样本数。
步骤 3:校正 z 值对 P 值的影响
由于校正 z 值的分母中包含了一个减项,这会导致校正后的 z 值比未校正的 z 值大。因此,校正后的 z 值增大,而 P 值减小。
在秩和检验中,如果两组数据中存在相同数值(即相持),这些相同数值会被赋予相同的秩次。当相持较多时,需要对秩和检验的统计量进行校正,以确保检验结果的准确性。
步骤 2:校正 z 值的计算
当相持较多时,校正 z 值的计算公式为:
\[ z_{\text{校正}} = \frac{z}{\sqrt{1 - \frac{1}{n(n-1)}\sum_{i=1}^{k} \frac{t_i^3 - t_i}{n_i(n_i-1)}}} \]
其中,\( z \) 是未校正的 z 值,\( n \) 是样本总数,\( k \) 是相持组数,\( t_i \) 是第 i 组相持的个数,\( n_i \) 是第 i 组的样本数。
步骤 3:校正 z 值对 P 值的影响
由于校正 z 值的分母中包含了一个减项,这会导致校正后的 z 值比未校正的 z 值大。因此,校正后的 z 值增大,而 P 值减小。