题目
下列哪个统计量可能不唯一?()A. 均值B. 都唯一C. 众数D. 中位数
下列哪个统计量可能不唯一?()
A. 均值
B. 都唯一
C. 众数
D. 中位数
题目解答
答案
C. 众数
解析
考查要点:本题主要考查学生对常见统计量(均值、众数、中位数)性质的理解,特别是它们是否可能不唯一。
解题核心思路:
- 均值:由所有数据之和除以数据个数计算得出,结果唯一。
- 中位数:通过排序后取中间值(或中间两数的平均值),结果唯一。
- 众数:指出现次数最多的数,若多个数出现次数相同且均为最多,则众数可能不唯一。
破题关键点:明确众数的定义,理解其在数据分布特殊情况下可能出现多值的特点。
选项分析:
- 均值(A):计算公式为 $\bar{x} = \frac{\sum x_i}{n}$,无论数据如何分布,均值始终唯一。
- 中位数(D):将数据排序后,若数据个数为奇数,中位数是中间数;若为偶数,取中间两数的平均值,结果唯一。
- 众数(C):若数据中存在多个数出现次数相同且均为最多,则众数不唯一。例如,数据集 $2, 2, 3, 3$ 中,众数为 $2$ 和 $3$。
结论:只有众数可能不唯一,因此正确答案为 C。