统计学的任务就是在（）的背景上描述同一总体的同质性，揭示不同总体的异质性。A. 变异B. 同质C. 抽样D. 随机E. 概率

统计学的核心任务在于分析数据的特征和规律。本题的关键在于理解同质性与异质性的背景关系。

• 同质性指同一总体中个体的共同特征，异质性指不同总体间的差异。
• 统计学的研究必须基于变异的客观存在：即使同一总体内的个体也存在差异，而不同总体间的差异更显著。
• 变异是统计分析的基础，若无变异，统计学无意义。因此，题目中的空白应填变异。

选项分析

1. A. 变异

   • 统计学以变异为背景，分析同一总体的共同性（同质性）和不同总体的差异性（异质性）。
   • 例如：研究学生身高时，总体内身高存在变异，但可通过均值描述同质性；不同班级的身高分布差异则体现异质性。

2. B. 同质

   • 同质性是统计分析的目标之一，而非背景。题目强调背景，故排除。

3. C. 抽样

   • 抽样是数据收集方法，与题目中“背景”无关。

4. D. 随机

   • 随机性是统计推断的假设，但非直接描述背景。

5. E. 概率

   • 概率是统计工具，与题目语境不匹配。

结论：只有变异能解释统计学在分析同质性与异质性时的客观基础。