题目
写出下列随机试验的样本空间 ( 1 ) 抛两枚硬币 ; ( 2 ) 同时掷两颗骰子记录两颗骰子的点数之和 ; ( 3 ) 观察三粒相同种子的发芽粒数 ; ( 4 ) 将一单位长度的尺子折成三段观察各段的 长度 ; ( 5 ) 电视机的寿命 ; ( 6 ) 一小时内进商场的顾客数
写出下列随机试验的样本空间
( 1 ) 抛两枚硬币 ;
( 2 ) 同时掷两颗骰子记录两颗骰子的点数之和 ;
( 3 ) 观察三粒相同种子的发芽粒数 ;
( 4 ) 将一单位长度的尺子折成三段观察各段的 长度 ;
( 5 ) 电视机的寿命 ;
( 6 ) 一小时内进商场的顾客数
题目解答
答案
（1）抛硬币有两种情况正，反，两枚即有正正，正反，反正，反反，A={正正，正反，反正，反反}
（2）掷骰子，骰子有1-6点，两个骰子就会出现2-12点B={2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}
（3）观察发芽粒数，即有发芽与不发芽之分，发芽粒数有0-3,C={0,1,2,3}
（4）一个单位长度的尺子，总长度不变，且分成的三段均大于0,D={(x,y,z)|x+y+z=1,x,y,z
0,x,y,z
R}
（5）电视机的寿命，即时间，可以从0取到无穷大,
E={t|t≥0}
（6）一小时进商场的顾客数，也属于不定量数，但都为整数,F={0,1,2,3,4,
}
解析
步骤 1：抛两枚硬币
抛两枚硬币，每枚硬币有两种可能的结果：正面（H）或反面（T）。因此，两枚硬币的组合有四种可能的结果：HH、HT、TH、TT。
步骤 2：同时掷两颗骰子记录两颗骰子的点数之和
每颗骰子有6个面，分别标有1到6的点数。两颗骰子的点数之和可以是2到12之间的任何整数。因此，样本空间包括所有可能的点数之和。
步骤 3：观察三粒相同种子的发芽粒数
三粒种子的发芽情况有四种可能：0粒发芽、1粒发芽、2粒发芽、3粒发芽。因此，样本空间包括这四种可能的结果。
步骤 4：将一单位长度的尺子折成三段观察各段的长度
将一单位长度的尺子折成三段，每段的长度可以是0到1之间的任何实数，但三段的总长度必须等于1。因此，样本空间包括所有满足条件的三段长度的组合。
步骤 5：电视机的寿命
电视机的寿命可以是0到无穷大之间的任何非负实数。因此，样本空间包括所有非负实数。
步骤 6：一小时内进商场的顾客数
一小时内进商场的顾客数可以是0到无穷大之间的任何非负整数。因此，样本空间包括所有非负整数。
抛两枚硬币，每枚硬币有两种可能的结果：正面（H）或反面（T）。因此，两枚硬币的组合有四种可能的结果：HH、HT、TH、TT。
步骤 2：同时掷两颗骰子记录两颗骰子的点数之和
每颗骰子有6个面，分别标有1到6的点数。两颗骰子的点数之和可以是2到12之间的任何整数。因此，样本空间包括所有可能的点数之和。
步骤 3：观察三粒相同种子的发芽粒数
三粒种子的发芽情况有四种可能：0粒发芽、1粒发芽、2粒发芽、3粒发芽。因此，样本空间包括这四种可能的结果。
步骤 4：将一单位长度的尺子折成三段观察各段的长度
将一单位长度的尺子折成三段，每段的长度可以是0到1之间的任何实数，但三段的总长度必须等于1。因此，样本空间包括所有满足条件的三段长度的组合。
步骤 5：电视机的寿命
电视机的寿命可以是0到无穷大之间的任何非负实数。因此，样本空间包括所有非负实数。
步骤 6：一小时内进商场的顾客数
一小时内进商场的顾客数可以是0到无穷大之间的任何非负整数。因此，样本空间包括所有非负整数。