题目

写出下列随机试验的样本空间 ( 1 ) 抛两枚硬币 ; ( 2 ) 同时掷两颗骰子记录两颗骰子的点数之和 ; ( 3 ) 观察三粒相同种子的发芽粒数 ; ( 4 ) 将一单位长度的尺子折成三段观察各段的长度 ; ( 5 ) 电视机的寿命 ; ( 6 ) 一小时内进商场的顾客数

写出下列随机试验的样本空间

( 1 ) 抛两枚硬币 ;

( 2 ) 同时掷两颗骰子记录两颗骰子的点数之和 ;

( 3 ) 观察三粒相同种子的发芽粒数 ;

( 4 ) 将一单位长度的尺子折成三段观察各段的长度 ;

( 5 ) 电视机的寿命 ;

( 6 ) 一小时内进商场的顾客数

题目解答

（1）抛硬币有两种情况正，反，两枚即有正正，正反，反正，反反，A={正正，正反，反正，反反}

（2）掷骰子，骰子有1-6点，两个骰子就会出现2-12点B={2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}

（3）观察发芽粒数，即有发芽与不发芽之分，发芽粒数有0-3,C={0,1,2,3}

（4）一个单位长度的尺子，总长度不变，且分成的三段均大于0,D={(x,y,z)|x+y+z=1,x,y,z0,x,y,zR}

（5）电视机的寿命，即时间，可以从0取到无穷大,

E={t|t≥0}

（6）一小时进商场的顾客数，也属于不定量数，但都为整数,F={0,1,2,3,4,}

样本空间是随机试验所有可能结果的集合。本题需根据不同试验特点确定样本空间：

第（1）题

关键：两枚硬币结果独立，顺序不同视为不同结果。
可能结果为：正正、正反、反正、反反。
样本空间：$\{正正, 正反, 反正, 反反\}$。

第（2）题

关键：两颗骰子点数之和的最小值为$2$（1+1），最大值为$12$（6+6）。
样本空间：$\{2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12\}$。

第（3）题

关键：发芽粒数为0（全不发芽）到3（全发芽）。
样本空间：$\{0,1,2,3\}$。

第（4）题

关键：三段长度均为正实数且和为1。
样本空间：$\{(x,y,z) \mid x+y+z=1, x>0, y>0, z>0, x,y,z \in \mathbb{R}\}$。

第（5）题

关键：寿命$t$为非负实数。
样本空间：$\{t \mid t \geq 0\}$。

第（6）题

关键：顾客数为非负整数。
样本空间：$\{0,1,2,3,\dots\}$。