题目
[单选,A2型题,A1/A2型题] 抽样研究中,标准误越大,表示什么越大()A. 系统误差B. 样本含量C. Ⅰ型错误D. 把握度E. 抽样误差
[单选,A2型题,A1/A2型题] 抽样研究中,标准误越大,表示什么越大()
A. 系统误差
B. 样本含量
C. Ⅰ型错误
D. 把握度
E. 抽样误差
题目解答
答案
E. 抽样误差
解析
本题考查抽样研究中标准误的概念及意义,解题的关键在于理解标准误与各选项所涉及概念之间的关系。
标准误的定义
标准误(Standard Error,SE)是样本统计量的标准差,它反映了样本统计量的离散程度,也就是抽样误差的大小。其计算公式为$SE = \frac{\sigma}{\sqrt{n}}$,其中$\sigma$是总体标准差,$n$是样本含量。
对各选项的分析
- A选项:系统误差
系统误差是指在重复性条件下,对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值与被测量的真值之差。它是由某些固定的原因引起的,具有方向性和重复性,与标准误没有直接关系。标准误主要衡量的是随机抽样导致的样本统计量与总体参数之间的差异,而不是系统误差,所以A选项错误。 - B选项:样本含量
从标准误的计算公式$SE = \frac{\sigma}{\sqrt{n}}$可以看出,样本含量$n$在分母位置,当总体标准差$\sigma$固定时,样本含量$n$越大,标准误$SE$越小。所以标准误越大,样本含量越小,而不是越大,B选项错误。 - C选项:Ⅰ型错误
Ⅰ型错误是指原假设$H_0$为真时拒绝$H_0$的错误,其概率用$\alpha$表示。Ⅰ型错误主要与假设检验的显著性水平$\alpha$有关,与标准误没有直接关联。标准误主要描述的是抽样误差的大小,而不是Ⅰ型错误的概率,C选项错误。 - D选项:把握度
把握度是指在备择假设$H_1$为真时,正确拒绝原假设$H_0$的概率,用$1 - \beta$表示,其中$\beta$是Ⅱ型错误的概率。把握度与标准误之间没有直接的对应关系,标准误主要反映抽样误差,而把握度主要与检验效能等因素有关,D选项错误。 - E选项:抽样误差
抽样误差是由于抽样的随机性引起的样本统计量与总体参数之间的差异。标准误是衡量抽样误差大小的指标,标准误越大,说明样本统计量的离散程度越大,即抽样误差越大,E选项正确。