(多选题，6分) 函数f(x)在区间[a,+∞)内二阶可导，且f'(x)>0,f''(x)>0,则曲线y=f(x)在区间[a,+∞)内A. 曲线单调减少B. 曲线单调增加C. 曲线既不增、也不减D. 曲线图形上凹(凹弧)E. 曲线图形下凹(凸弧)

考查要点：本题主要考查导数与函数单调性、凹凸性的关系，需要结合一阶导数和二阶导数的符号进行判断。

解题核心思路：

1. 一阶导数的符号决定函数的单调性：若$f'(x) > 0$，函数单调递增；若$f'(x) < 0$，函数单调递减。
2. 二阶导数的符号决定曲线的凹凸性：若$f''(x) > 0$，曲线为上凹（凹弧）；若$f''(x) < 0$，曲线为下凹（凸弧）。

破题关键点：

• 直接根据$f'(x) > 0$判断单调性；
• 根据$f''(x) > 0$判断凹凸性。

单调性分析：
题目中给出$f'(x) > 0$，根据导数的几何意义，一阶导数为正时函数单调递增，因此选项B正确，排除A和C。

凹凸性分析：
题目中给出$f''(x) > 0$，根据二阶导数的几何意义，二阶导数为正时曲线为上凹（凹弧），因此选项D正确，排除E。