题目
设随机变量(X ,Y)的联合分布律为X Y 1 2-|||-.1/8 .1/12 .1/24-|||-1 .3/8 .1/4 .1/8(1)求 (X,Y)分别关于X,Y 的边缘分布律 ; (2)求X Y 1 2-|||-.1/8 .1/12 .1/24-|||-1 .3/8 .1/4 .1/8 ; (3)判断X和Y是否相互独立？说明为什么？
设随机变量(X ,Y)的联合分布律为
(1)求 (X,Y)分别关于X,Y 的边缘分布律 ;
(2)求
;
(3)判断X和Y是否相互独立？说明为什么？
题目解答
答案
（1）
，
，
∴X的边缘分布律：
,
,
,
∴Y的边缘分布律：
（2）
.
=
.
（3）X、Y相互独立.理由如下：
由(X,Y)的联合分布律结合X、Y的边缘分布律可知，
对任意的
恒成立，∴X、Y相互独立.