题目
从0,1,2,7,9五个数字中任选四个不重复的数字,组成的最大四位数和最小四位数的差是( )。A. 8442B. 8694C. 8740D. 9694
从0,1,2,7,9五个数字中任选四个不重复的数字,组成的最大四位数和最小四位数的差是(  )。
A. 8442
B. 8694
C. 8740
D. 9694
题目解答
答案
B. 8694
解析
考查要点:本题主要考查排列组合中的数字排列问题,以及最大值与最小值的计算能力。
解题核心思路:  
- 确定最大四位数:选择最大的四个数字,按从大到小排列,注意首位不能为0。
- 确定最小四位数:选择最小的四个数字(首位不能为0),按从小到大排列,但需注意第二位尽可能小。
 破题关键点:
- 排除0作为首位:在选择数字时,首位必须为非零数字。
- 合理排序:最大数需降序排列,最小数需升序排列(首位固定后,后续位尽可能小)。
1. 确定最大四位数
- 可选数字:从0、1、2、7、9中选择四个最大的数字,即9、7、2、1。
- 排列方式:按从大到小排列,首位为9,后续依次为7、2、1,得到最大四位数 9721。
2. 确定最小四位数
- 可选数字:首位不能为0,因此选择最小的非零数字1作为首位,剩余数字为0、2、7。
- 排列方式:后续位按从小到大排列,得到最小四位数 1027。
3. 计算差值
- 差值计算:
 $9721 - 1027 = 8694$
 因此,差值为 8694,对应选项 B。