题目
下列不能用平方差公式计算的是（ ）A. （x+y）（x-y）B. （x+y）（-x+y）C. （-x+y）（-x-y）D. （-x+y）（x-y）
下列不能用平方差公式计算的是（ ）
- A. （x+y）（x-y）
- B. （x+y）（-x+y）
- C. （-x+y）（-x-y）
- D. （-x+y）（x-y）
题目解答
答案
解：A、（x+y）（x-y）=x2-y2，符合平方差公式的结构特点，能运用平方差公式计算，不符合题意；
B、（x+y）（-x+y）=y2-x2，符合平方差公式的结构特点，能运用平方差公式计算，不符合题意；
C、（-x+y）（-x-y）=-（y-x）（y+x），符合平方差公式的结构特点，能运用平方差公式计算，不符合题意；
D、（-x+y）（x-y）=-（x-y）（x-y）=-（x-y）2，不符合平方差公式的结构特点，不能运用平方差公式计算，符合题意．
故选：D．
B、（x+y）（-x+y）=y2-x2，符合平方差公式的结构特点，能运用平方差公式计算，不符合题意；
C、（-x+y）（-x-y）=-（y-x）（y+x），符合平方差公式的结构特点，能运用平方差公式计算，不符合题意；
D、（-x+y）（x-y）=-（x-y）（x-y）=-（x-y）2，不符合平方差公式的结构特点，不能运用平方差公式计算，符合题意．
故选：D．
解析
步骤 1：识别平方差公式
平方差公式是：\(a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)\)。这意味着，如果一个乘法表达式可以被重写为两个项的和与差的乘积，那么它就可以用平方差公式来计算。
步骤 2：分析选项A
选项A：\((x+y)(x-y)\)。这直接符合平方差公式的结构，可以被重写为\(x^2 - y^2\)。因此，选项A可以用平方差公式计算。
步骤 3：分析选项B
选项B：\((x+y)(-x+y)\)。这可以被重写为\((y+x)(y-x)\)，这同样符合平方差公式的结构，可以被重写为\(y^2 - x^2\)。因此，选项B也可以用平方差公式计算。
步骤 4：分析选项C
选项C：\((-x+y)(-x-y)\)。这可以被重写为\((-x+y)(-x-y) = (-x)^2 - y^2 = x^2 - y^2\)，这同样符合平方差公式的结构。因此，选项C也可以用平方差公式计算。
步骤 5：分析选项D
选项D：\((-x+y)(x-y)\)。这可以被重写为\(-(x-y)(x-y) = -(x-y)^2\)，这不符合平方差公式的结构，因为它是两个相同项的平方的负数。因此，选项D不能用平方差公式计算。
平方差公式是：\(a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)\)。这意味着，如果一个乘法表达式可以被重写为两个项的和与差的乘积，那么它就可以用平方差公式来计算。
步骤 2：分析选项A
选项A：\((x+y)(x-y)\)。这直接符合平方差公式的结构，可以被重写为\(x^2 - y^2\)。因此，选项A可以用平方差公式计算。
步骤 3：分析选项B
选项B：\((x+y)(-x+y)\)。这可以被重写为\((y+x)(y-x)\)，这同样符合平方差公式的结构，可以被重写为\(y^2 - x^2\)。因此，选项B也可以用平方差公式计算。
步骤 4：分析选项C
选项C：\((-x+y)(-x-y)\)。这可以被重写为\((-x+y)(-x-y) = (-x)^2 - y^2 = x^2 - y^2\)，这同样符合平方差公式的结构。因此，选项C也可以用平方差公式计算。
步骤 5：分析选项D
选项D：\((-x+y)(x-y)\)。这可以被重写为\(-(x-y)(x-y) = -(x-y)^2\)，这不符合平方差公式的结构，因为它是两个相同项的平方的负数。因此，选项D不能用平方差公式计算。