【单选题】算术均数等于中位数的资料,属于下列哪种分布:A. 对数分布B. 正偏态分布C. 负偏态分布D. 偏态分布E. 正态分布

考查要点：本题主要考查学生对数据分布类型（正态分布、偏态分布等）的理解，以及均数与中位数关系的掌握。

解题核心思路：

• 均数与中位数的关系是判断分布类型的关键。
• 正态分布是对称分布，其均数与中位数相等；偏态分布（正偏态或负偏态）中，均数与中位数不相等。
• 通过排除法结合选项特征，可快速锁定正确答案。

破题关键点：

1. 明确正态分布的对称性特点。
2. 理解偏态分布中均数与中位数的偏离方向。
3. 排除干扰选项（如对数分布、偏态分布等）。

均数与中位数的关系与分布类型：

1. 正态分布：
   • 数据对称分布，均数与中位数必然相等，均位于分布中心。
2. 正偏态分布（右偏）：
   • 长尾向右延伸，均数大于中位数（极端值拉高均数）。
3. 负偏态分布（左偏）：
   • 长尾向左延伸，均数小于中位数（极端值拉低均数）。
4. 对数分布：
   • 数据经对数变换后接近正态，但原题未涉及对数变换，与题干无关。
5. 偏态分布：
   • 包含正偏态和负偏态，均数与中位数不相等，因此不符合题意。

结论：
当均数等于中位数时，数据分布必为正态分布（选项E）。