题目
以下哪些属于应用系统抽样时应注意的问题:A. 抽样框中要素的排列不应该有某种周期性规律B. 随机地确定抽样起点C. 根据抽样框规模和样本容量确定抽样间距D. 随机地确定抽样间距E. 根据抽样框规模和样本容量确定抽样起点
以下哪些属于应用系统抽样时应注意的问题:
A. 抽样框中要素的排列不应该有某种周期性规律
B. 随机地确定抽样起点
C. 根据抽样框规模和样本容量确定抽样间距
D. 随机地确定抽样间距
E. 根据抽样框规模和样本容量确定抽样起点
题目解答
答案
ABC
A. 抽样框中要素的排列不应该有某种周期性规律
B. 随机地确定抽样起点
C. 根据抽样框规模和样本容量确定抽样间距
A. 抽样框中要素的排列不应该有某种周期性规律
B. 随机地确定抽样起点
C. 根据抽样框规模和样本容量确定抽样间距
解析
系统抽样的关键在于等距抽取样本,但需注意以下核心问题:
- 抽样框排列的周期性:若排列存在周期性规律,可能与抽样间隔重合,导致偏差(如选项A)。
- 随机性原则:抽样起点必须随机确定(如选项B),但抽样间距应固定计算(如选项C正确,选项D错误)。
- 间距与起点的确定方式:间距由总体规模和样本容量计算得出(选项C正确),而起点需随机(选项E错误)。
选项分析
A. 抽样框中要素的排列不应该有某种周期性规律
正确。若抽样框排列存在周期性,且抽样间隔与周期一致,会导致样本代表性不足。例如,学生成绩按班级循环排列时,固定间隔抽样可能只选到某几个班级。
B. 随机地确定抽样起点
正确。随机起点是保证样本随机性的核心,避免人为或偶然偏差。
C. 根据抽样框规模和样本容量确定抽样间距
正确。抽样间距 $k = \frac{N}{n}$($N$ 为总体大小,$n$ 为样本大小),需根据实际规模计算。
D. 随机地确定抽样间距
错误。抽样间距需固定计算,若随机确定会导致样本量不稳定,无法保证等距性。
E. 根据抽样框规模和样本容量确定抽样起点
错误。抽样起点应随机选择,而非通过计算确定,否则会破坏随机性。