完全随机设计的方差分析中从总变异中分出组间变异和组内变异是指A. 从总均方中分出组间均方和组内均方B. 从组内离均差平方和分出各组的离均差平方和C. 从总离均差平方和分出组间离均差平方和和组内离均差平方和D. 从组间离均差平方和分出组间与组内的离均差平方和

方差分析的核心是将总变异分解为组间变异和组内变异。

• 总变异由总离均差平方和（SST）表示，反映所有数据与总平均数的离散程度。
• 组间变异（SSB）衡量各组平均数之间的差异，组内变异（SSW）衡量各组内部数据的离散程度。
  关键点：分解的是离均差平方和，而非均方（均方是平方和除以自由度）。

选项分析

• 选项A：错误。均方（MS）是平方和（SS）除以自由度的结果，方差分析中先分解平方和，再计算均方。
• 选项B：错误。组内离均差平方和是各组内部的平方和，不能从组内平方和中再分出其他部分。
• 选项C：正确。总离均差平方和（SST）被分解为组间离均差平方和（SSB）和组内离均差平方和（SSW）。
• 选项D：错误。组间离均差平方和本身是总平方和的一部分，无法再从中分出组内平方和。