题目
在同一总体中进行抽样研究,随着样本含量增大,则()A. 标准差增大B. 标准误增大C. 标准差趋向0D. 标准差减小E. 标准误减小
在同一总体中进行抽样研究,随着样本含量增大,则()
A. 标准差增大
B. 标准误增大
C. 标准差趋向0
D. 标准差减小
E. 标准误减小
题目解答
答案
E. 标准误减小
解析
步骤 1:理解标准差和标准误的定义
标准差(Standard Deviation, SD)是描述数据分散程度的统计量,它衡量的是数据集中的每个值与平均值之间的差异。标准误(Standard Error, SE)是样本均值的标准差,它衡量的是样本均值与总体均值之间的差异。
步骤 2:分析样本含量对标准差的影响
样本含量的增加不会直接影响标准差,因为标准差是描述数据分散程度的统计量,它与样本含量无关。标准差主要取决于数据集本身的变异程度。
步骤 3:分析样本含量对标准误的影响
样本含量的增加会减小标准误。这是因为标准误是样本均值的标准差,随着样本含量的增加,样本均值的波动会减小,从而使得标准误减小。标准误的计算公式为:SE = SD / √n,其中SD是标准差,n是样本含量。当n增大时,SE会减小。
标准差(Standard Deviation, SD)是描述数据分散程度的统计量,它衡量的是数据集中的每个值与平均值之间的差异。标准误(Standard Error, SE)是样本均值的标准差,它衡量的是样本均值与总体均值之间的差异。
步骤 2:分析样本含量对标准差的影响
样本含量的增加不会直接影响标准差,因为标准差是描述数据分散程度的统计量,它与样本含量无关。标准差主要取决于数据集本身的变异程度。
步骤 3:分析样本含量对标准误的影响
样本含量的增加会减小标准误。这是因为标准误是样本均值的标准差,随着样本含量的增加,样本均值的波动会减小,从而使得标准误减小。标准误的计算公式为:SE = SD / √n,其中SD是标准差,n是样本含量。当n增大时,SE会减小。