【单选题】在总体方差已知,其它条件不变的情况下,要使均值的置信区间长度减少一半,则样本容量应是原来的()A. 四分之一B. 二分之一C. 2 倍D. 4 倍

步骤 1：理解置信区间长度与样本容量的关系
置信区间长度与样本容量的平方根成反比。具体来说，置信区间长度与标准误差成正比，而标准误差与样本容量的平方根成反比。因此，要使置信区间长度减少一半，需要增加样本容量的平方根的两倍，即样本容量需要增加四倍。

步骤 2：计算样本容量的变化
设原来的样本容量为n，要使均值的置信区间长度减少一半，需要新的样本容量为n'。根据置信区间长度与样本容量的关系，有：
\[ \sqrt{n'} = 2 \sqrt{n} \]
\[ n' = 4n \]
因此，样本容量应是原来的4倍。