平均差的缺点是（）A. 最易受极端值的影响B. 不能反映数据的离散程度C. 在数学性质上不是最优的D. 未充分利用每个数据信息E. 数学处理中要考虑绝对值，计算中有许多不便

平均差是衡量数据离散程度的指标，计算时需对每个数据与平均数的差取绝对值后求平均。其缺点主要体现在数学处理和计算上的不便。

• 关键点1：绝对值的使用导致数学性质不够优良（如不可微，影响统计推断）。
• 关键点2：计算过程中需要处理绝对值，增加了复杂性。
• 干扰项排除：未受极端值影响最大（方差更敏感）、仍能反映离散程度、已利用所有数据信息。

选项分析

A. 最易受极端值的影响

错误。平均差取绝对值，对极端值的敏感度低于方差（平方差会放大极端值影响）。

B. 不能反映数据的离散程度

错误。平均差专门用于衡量数据离散程度，直接反映离中趋势。

C. 在数学性质上不是最优的

正确。绝对值函数在数学推导中存在不可微等问题，导致统计分析不如方差便捷。

D. 未充分利用每个数据信息

错误。平均差计算需用到所有数据，与均值结合，信息利用充分。

E. 数学处理中要考虑绝对值，计算中有许多不便

正确。绝对值的存在使计算复杂化（如无法直接展开平方项），影响解析解的推导。