题目
将3个乒乓球随机的放入4个杯子中，杯子中球的最大个数是3的概率为（ ）A. (3)/(8)B. (1)/(16)C. (1)/(8)D. (9)/(16)
将3个乒乓球随机的放入4个杯子中，杯子中球的最大个数是3的概率为（ ）
A. $\frac{3}{8}$
B. $\frac{1}{16}$
C. $\frac{1}{8}$
D. $\frac{9}{16}$
题目解答
答案
B. $\frac{1}{16}$
解析
步骤 1：计算总情况数
将3个乒乓球随机放入4个杯子中，每个球有4种选择，因此总共有$4^3$种情况。
步骤 2：计算杯子中球的最大个数是3的情况数
杯子中球的最大个数是3，意味着3个球都在同一个杯子中。选择一个杯子放3个球有${C}_{4}^{1}$种情况。
步骤 3：计算概率
杯子中球的最大个数是3的概率为杯子中球的最大个数是3的情况数除以总情况数。
将3个乒乓球随机放入4个杯子中，每个球有4种选择，因此总共有$4^3$种情况。
步骤 2：计算杯子中球的最大个数是3的情况数
杯子中球的最大个数是3，意味着3个球都在同一个杯子中。选择一个杯子放3个球有${C}_{4}^{1}$种情况。
步骤 3：计算概率
杯子中球的最大个数是3的概率为杯子中球的最大个数是3的情况数除以总情况数。