题目
在同一总体中进行抽样研究,随着样本含量增大,则()。A. 标准差增大B. 标准误增大C. 标准差趋向0D. 标准差减小E. 标准误减小
在同一总体中进行抽样研究,随着样本含量增大,则()。
A. 标准差增大
B. 标准误增大
C. 标准差趋向0
D. 标准差减小
E. 标准误减小
题目解答
答案
E. 标准误减小
解析
步骤 1:理解标准差和标准误的定义
标准差(Standard Deviation, SD)是描述数据离散程度的统计量,它衡量的是数据集中的每个值与平均值之间的差异。标准误(Standard Error, SE)是样本均值的标准差,它衡量的是样本均值与总体均值之间的差异。
步骤 2:分析样本含量增大对标准差的影响
样本含量增大时,标准差(SD)不会趋向于0,也不会减小或增大。标准差主要取决于数据本身的离散程度,而不是样本大小。
步骤 3:分析样本含量增大对标准误的影响
样本含量增大时,标准误(SE)会减小。这是因为标准误是样本均值的标准差,随着样本量的增加,样本均值的波动会减小,从而标准误也会减小。
标准差(Standard Deviation, SD)是描述数据离散程度的统计量,它衡量的是数据集中的每个值与平均值之间的差异。标准误(Standard Error, SE)是样本均值的标准差,它衡量的是样本均值与总体均值之间的差异。
步骤 2:分析样本含量增大对标准差的影响
样本含量增大时,标准差(SD)不会趋向于0,也不会减小或增大。标准差主要取决于数据本身的离散程度,而不是样本大小。
步骤 3:分析样本含量增大对标准误的影响
样本含量增大时,标准误(SE)会减小。这是因为标准误是样本均值的标准差,随着样本量的增加,样本均值的波动会减小,从而标准误也会减小。