由|z-1|< 2确定的集合是单连通区域。

步骤 1：理解单连通区域的定义
单连通区域是指一个区域，其中任意闭合曲线都可以连续地收缩到一个点，而不离开该区域。换句话说，单连通区域没有“洞”或“孔”。

步骤 2：分析给定的集合
给定的集合由不等式 |z-1| < 2 确定。这个不等式表示复平面上以点 1 为中心，半径为 2 的圆内的所有点。因此，这个集合是一个开圆盘。

步骤 3：判断集合是否为单连通区域
由于开圆盘是一个没有“洞”或“孔”的区域，任意闭合曲线都可以连续地收缩到一个点，而不离开该区域。因此，这个集合是单连通区域。