指数分布具备无记忆性的特点A. 对B. 错

本题考查指数分布的性质，关键是理解无记忆性的定义及指数分布是否满足该性质。

步骤1：明确无记忆性的定义

随机变量$X$具有无记忆性，是指对任意$s>0,t>0$，满足：
$P(X > s + t \mid X > s) = P(X > t)$
其直观意义是：已知$X$已大于$s$的条件下，$X$大于$s + t$的概率等于$X$直接大于$t$的概率，即“过去的时间$s$不影响未来的分布”。

步骤2：验证指数分布是否满足无记忆性

设$X$服从参数为$\lambda>0$的指数分布，其概率密度函数为：
$f(x) = \lambda e^{-\lambda x} \quad (x>0)$
分布函数为：
$F(x) = P(X \leq x) = 1 - e^{-\lambda x} \quad (x>0)$

计算条件概率：
$P(X > s + t \mid X > s) = \frac{P(X > s + t)}{P(X > s)}$
其中：
$\[P(X > s + t) = 1 - F(s + t) = e^{-\lambda(s + t)}$
$P(X > s) = 1 - F(s) = e^{-\lambda s}$

代入得：
$P(X > s + t \mid X > s) = \frac{e^{-\lambda(s + t)}}{e^{-\lambda s}} = e^{-\lambda t} = P(X > t)$

显然满足无记忆性的定义，因此指数分布具备无记忆性。