题目
[针对训练4](2020·全国卷I)(多选)一物块在高-|||-3.0m、长5.0m的斜面顶端从静止开始沿斜面下滑,其-|||-重力势能和动能随下滑距离s的变化如图中直线I、Ⅱ-|||-所示,重力加速度取 /(s)^2. 则 ()-|||-E/J-|||-30-|||-24-|||-18-|||-12-|||-6 Ⅱ-|||-0 2 3 4 5s/m-|||-1-|||-A.物块下滑过程中机械能不守恒-|||-B.物块与斜面间的动摩擦因数为0.5-|||-C.物块下滑时加速度的大小为 .0m/(s)^2-|||-D.当物块下滑2.0m时机械能损失了12 J
题目解答
答案
最佳答案
解析
步骤 1：确定重力势能和动能随下滑距离的变化
从题图中可以看出，物块在下滑过程中，重力势能随下滑距离s的变化如直线I所示，动能随下滑距离s的变化如直线Ⅱ所示。物块开始时的重力势能为30J，动能为0J，最终重力势能为0J，动能为10J。
步骤 2：计算物块的机械能损失
物块开始时的机械能为30J，最终机械能为10J，因此物块在下滑过程中机械能损失了20J。这表明物块下滑过程中机械能不守恒，选项A正确。
步骤 3：计算物块与斜面间的动摩擦因数
物块下滑过程中损失的机械能转化为克服摩擦力做功产生的内能。设斜面倾角为θ，物块质量为m，由功能关系得 $\mu mg\cos \theta \cdot s={E}_{1}-{E}_{2}$ ，其中 ${E}_{1}=30J$ ， ${E}_{2}=10J$ ， $s=5.0m$ 。由几何知识知 $\cos \theta =\dfrac {4}{5}$ ，物块开始下滑时 ${E}_{p}={E}_{1}=mgh$ ，由以上各式解得 $\mu =0.5$ ，选项B正确。
步骤 4：计算物块下滑时的加速度
由牛顿第二定律得 $mg\sin \theta -\mu {m}_{g}\cos \theta =ma$ ，其中 $\sin \theta =\dfrac {3}{5}$ ， $\cos \theta =\dfrac {4}{5}$ ， $\mu =0.5$ ，解得 $a=2.0m/{s}^{2}$ ，选项C错误。
步骤 5：计算物块下滑2.0m时的机械能损失
由功能关系得，物块下滑2.0 m时损失的机械能为 $\Delta E=\mu {m}_{g}\cos \theta \cdot {S}_{1}=8J$ ，选项D错误。
从题图中可以看出，物块在下滑过程中，重力势能随下滑距离s的变化如直线I所示，动能随下滑距离s的变化如直线Ⅱ所示。物块开始时的重力势能为30J，动能为0J，最终重力势能为0J，动能为10J。
步骤 2：计算物块的机械能损失
物块开始时的机械能为30J，最终机械能为10J，因此物块在下滑过程中机械能损失了20J。这表明物块下滑过程中机械能不守恒，选项A正确。
步骤 3：计算物块与斜面间的动摩擦因数
物块下滑过程中损失的机械能转化为克服摩擦力做功产生的内能。设斜面倾角为θ，物块质量为m，由功能关系得 $\mu mg\cos \theta \cdot s={E}_{1}-{E}_{2}$ ，其中 ${E}_{1}=30J$ ， ${E}_{2}=10J$ ， $s=5.0m$ 。由几何知识知 $\cos \theta =\dfrac {4}{5}$ ，物块开始下滑时 ${E}_{p}={E}_{1}=mgh$ ，由以上各式解得 $\mu =0.5$ ，选项B正确。
步骤 4：计算物块下滑时的加速度
由牛顿第二定律得 $mg\sin \theta -\mu {m}_{g}\cos \theta =ma$ ，其中 $\sin \theta =\dfrac {3}{5}$ ， $\cos \theta =\dfrac {4}{5}$ ， $\mu =0.5$ ，解得 $a=2.0m/{s}^{2}$ ，选项C错误。
步骤 5：计算物块下滑2.0m时的机械能损失
由功能关系得，物块下滑2.0 m时损失的机械能为 $\Delta E=\mu {m}_{g}\cos \theta \cdot {S}_{1}=8J$ ，选项D错误。