题目
(每天阅读的总时长)-|||-各组人数分布扇形统计图-|||-B组-|||-25%-|||-C组 A组-|||-20%-|||-D组 E组-|||-25% 10%为了解七年级学生的课外自主阅读情况,某校随机抽取了部分学生,对他们每天的阅读时间(阅读时间取整数,不足一分钟按一分钟算)的情况进行了调研.【确立样本】(1)已知学校七年级共6个班,决定共抽取60名学生进行调查,下列选取样本的方法中最合理的一种是 ____ .(只需填上正确答案的序号)①在每班抽取10个成绩较好的学生.②在每班按照学号随机抽取10名学生.③在前3个班每班随机抽取20人进行调查.【收集数据】利用EXCEL等软件将数据按由小到大的顺序排序,部分数据呈现如下:…39,39,39,41,42,44,46,53,53,53,53,54,56,58,59,61,62,72,75….【整理数据】按照每天阅读的总时长分为A,B,C,D,E五组,相关信息如下: 组别 每天阅读的总时长t(分钟) 频数 该组内学生每天阅读总时长的平均值(分钟) A组 0≤t<20 12 10 B组 20≤t<40 15 32 C组 40≤t<60 12 b D组 60≤t<80 15 70 E组 t≥80 a 90 【数据分析】根据以上信息,解答下列问题:(2)a= ____ ;b= ____ ;本次问卷调查中阅读总时长的中位数为 ____ 分钟.(3)C组数据的众数是 ____ 分钟;小明根据以上数据绘制了扇形统计图,其中C组对应扇形的圆心角为 ____ 度.(4)已知七年级学生共有300人,请你估计七年级阅读的总时长超过60分钟的学生人数.
为了解七年级学生的课外自主阅读情况,某校随机抽取了部分学生,对他们每天的阅读时间(阅读时间取整数,不足一分钟按一分钟算)的情况进行了调研.【确立样本】
(1)已知学校七年级共6个班,决定共抽取60名学生进行调查,下列选取样本的方法中最合理的一种是 ____ .(只需填上正确答案的序号)
①在每班抽取10个成绩较好的学生.
②在每班按照学号随机抽取10名学生.
③在前3个班每班随机抽取20人进行调查.
【收集数据】
利用EXCEL等软件将数据按由小到大的顺序排序,部分数据呈现如下:
…39,39,39,41,42,44,46,53,53,53,53,54,56,58,59,61,62,72,75….
【整理数据】
按照每天阅读的总时长分为A,B,C,D,E五组,相关信息如下:
| 组别 | 每天阅读的总时长t(分钟) | 频数 | 该组内学生每天阅读总时长的平均值(分钟) |
| A组 | 0≤t<20 | 12 | 10 |
| B组 | 20≤t<40 | 15 | 32 |
| C组 | 40≤t<60 | 12 | b |
| D组 | 60≤t<80 | 15 | 70 |
| E组 | t≥80 | a | 90 |
根据以上信息,解答下列问题:
(2)a= ____ ;b= ____ ;本次问卷调查中阅读总时长的中位数为 ____ 分钟.
(3)C组数据的众数是 ____ 分钟;小明根据以上数据绘制了扇形统计图,其中C组对应扇形的圆心角为 ____ 度.
(4)已知七年级学生共有300人,请你估计七年级阅读的总时长超过60分钟的学生人数.
题目解答
答案
解:(1)由随机抽样的特点可知:②在每班按照学号随机抽取10名学生最合理.
故答案为:②;
(2)a=60-(12+15+12+15)=6;
∵C组40≤t<60中的数据为:41,42,44,46,53,53,53,53,54,56,58,59,
∴b=$\frac{1}{12}$×(41+42+44+46+53+53+53+53+54+56+58+59)=51;
∵12+15=27,12+15+12=39,
∴60个数据有小到大排列第30,第31个数据是C组中的第3,第4个数据,即44,46,
∴本次问卷调查中阅读总时长的中位数为(44+46)÷2=45(分钟),
故答案为:6;51;45;
(3)∵C组中53出现4次是出现次数最多的数据,
∴C组数据的众数是:53分钟;
C组对应扇形的圆心角度数为:$\frac{12}{60}$×360°=72°,
故答案为:53,72;
(5)300×(25%+10%)=105(人),
答:超过60分钟的学生人数为105人.
故答案为:②;
(2)a=60-(12+15+12+15)=6;
∵C组40≤t<60中的数据为:41,42,44,46,53,53,53,53,54,56,58,59,
∴b=$\frac{1}{12}$×(41+42+44+46+53+53+53+53+54+56+58+59)=51;
∵12+15=27,12+15+12=39,
∴60个数据有小到大排列第30,第31个数据是C组中的第3,第4个数据,即44,46,
∴本次问卷调查中阅读总时长的中位数为(44+46)÷2=45(分钟),
故答案为:6;51;45;
(3)∵C组中53出现4次是出现次数最多的数据,
∴C组数据的众数是:53分钟;
C组对应扇形的圆心角度数为:$\frac{12}{60}$×360°=72°,
故答案为:53,72;
(5)300×(25%+10%)=105(人),
答:超过60分钟的学生人数为105人.
解析
步骤 1:选取样本方法
在每班按照学号随机抽取10名学生最合理,因为这样可以保证样本的随机性和代表性。
步骤 2:计算a和b
a=60-(12+15+12+15)=6;
b=$\frac{1}{12}$×(41+42+44+46+53+53+53+53+54+56+58+59)=51。
步骤 3:计算中位数
中位数为(44+46)÷2=45(分钟)。
步骤 4:计算C组数据的众数和扇形圆心角
C组数据的众数是53分钟;
C组对应扇形的圆心角度数为:$\frac{12}{60}$×360°=72°。
步骤 5:估计超过60分钟的学生人数
300×(25%+10%)=105(人)。
在每班按照学号随机抽取10名学生最合理,因为这样可以保证样本的随机性和代表性。
步骤 2:计算a和b
a=60-(12+15+12+15)=6;
b=$\frac{1}{12}$×(41+42+44+46+53+53+53+53+54+56+58+59)=51。
步骤 3:计算中位数
中位数为(44+46)÷2=45(分钟)。
步骤 4:计算C组数据的众数和扇形圆心角
C组数据的众数是53分钟;
C组对应扇形的圆心角度数为:$\frac{12}{60}$×360°=72°。
步骤 5:估计超过60分钟的学生人数
300×(25%+10%)=105(人)。