题目
如图是一个饮水机的简化示意图（饮水机的外壳被省去了，支撑水桶的地方并不密封）。水桶被倒扣在饮水机上后，桶中的水会流到下面的储水盒里，当满足一定条件后，水不再往下流；打开储水盒上的龙头，流出一些水后，桶中的水又继续流动。那么h1-|||-↑-|||--B-|||-7-|||-T7777777-|||-图1 图2（1）储水盒里的水面到达 ____ 位置（选填“A”或“B”），水桶里的水才不再往下流；（2）某时刻，桶中的水处于静止状态，桶中的水面与储水盒里的水面的高度差为h，那么桶外大气的压强与桶内水面上方的压强差是多少？（3）若桶底裂了一个缝，将出现什么现象？（4）若将水桶口向上放在桌子上，如图2所示，将一根管子的一端插入水桶中，从另一端吮吸，待水到达管中一定位置后，水会自动从管中流出（养金鱼的人给鱼缸换水也常用这种方法）。设当地的大气压为p0，水面距桶口的高度为h1．请通过计算说明，管子中的水至少要被“吸”到什么位置时，桶中的水才会自动从管子中流出？
如图是一个饮水机的简化示意图（饮水机的外壳被省去了，支撑水桶的地方并不密封）。水桶被倒扣在饮水机上后，桶中的水会流到下面的储水盒里，当满足一定条件后，水不再往下流；打开储水盒上的龙头，流出一些水后，桶中的水又继续流动。那么
（1）储水盒里的水面到达 ____ 位置（选填“A”或“B”），水桶里的水才不再往下流；
（2）某时刻，桶中的水处于静止状态，桶中的水面与储水盒里的水面的高度差为h，那么桶外大气的压强与桶内水面上方的压强差是多少？
（3）若桶底裂了一个缝，将出现什么现象？
（4）若将水桶口向上放在桌子上，如图2所示，将一根管子的一端插入水桶中，从另一端吮吸，待水到达管中一定位置后，水会自动从管中流出（养金鱼的人给鱼缸换水也常用这种方法）。设当地的大气压为p0，水面距桶口的高度为h1．请通过计算说明，管子中的水至少要被“吸”到什么位置时，桶中的水才会自动从管子中流出？
（1）储水盒里的水面到达 ____ 位置（选填“A”或“B”），水桶里的水才不再往下流；
（2）某时刻，桶中的水处于静止状态，桶中的水面与储水盒里的水面的高度差为h，那么桶外大气的压强与桶内水面上方的压强差是多少？
（3）若桶底裂了一个缝，将出现什么现象？
（4）若将水桶口向上放在桌子上，如图2所示，将一根管子的一端插入水桶中，从另一端吮吸，待水到达管中一定位置后，水会自动从管中流出（养金鱼的人给鱼缸换水也常用这种方法）。设当地的大气压为p0，水面距桶口的高度为h1．请通过计算说明，管子中的水至少要被“吸”到什么位置时，桶中的水才会自动从管子中流出？
题目解答
答案
解：
（1）由题知，支撑水桶的地方并不密封，若储水盒内的水位低于B时，水会一直向下流，直到桶内的水上升到B处，此时桶内水的压强与桶内水面上方气压（空气溶于水）等于外界大气压强，水桶里的水才不再往下流；
（2）桶中的水处于静止状态，根据力的平衡可知，此时桶内水产生的压强与桶内水面上方气压等于储水盒水面上方的大气压强，即p0=p水+p内，而p水=ρ水gh，
则桶外大气的压强与桶内水面上方的压强差△p=p0-p内=p水=ρ水gh；
（3）若桶底裂了一个缝，桶内与大气相通，桶内水面上方气体的压强等于大气压强，则桶内的水将在重力的作用下流出，直到桶内水面与储水盒水面相平；
（4）设桶中水自动流出时右边管子中的水到管子最高点的高度为H，取管子最高处液片进行受力分析，
液片受到左边水的压强为：p向右=p0-ρ水gh1，
液片受到右边水的压强为：p向左=p0-ρ水gH，
当p向右≥p向左时，即p0-ρ水gh1≥p0-ρ水gH，
整理可得H≥h1，所以管子中的水至少要被“吸”到h1位置时，即把水吸至右管中与水桶液面相平处以下时，桶中的水才会自动从管子中流出。
故答案为：（1）B；
（2）△p=ρ水gh；
（3）桶内的水将流出直到桶内水面与储水盒水面相平；
（4）水吸至右管中与水桶液面相平处以下时，桶中的水才会自动从管子中流出。
（1）由题知，支撑水桶的地方并不密封，若储水盒内的水位低于B时，水会一直向下流，直到桶内的水上升到B处，此时桶内水的压强与桶内水面上方气压（空气溶于水）等于外界大气压强，水桶里的水才不再往下流；
（2）桶中的水处于静止状态，根据力的平衡可知，此时桶内水产生的压强与桶内水面上方气压等于储水盒水面上方的大气压强，即p0=p水+p内，而p水=ρ水gh，
则桶外大气的压强与桶内水面上方的压强差△p=p0-p内=p水=ρ水gh；
（3）若桶底裂了一个缝，桶内与大气相通，桶内水面上方气体的压强等于大气压强，则桶内的水将在重力的作用下流出，直到桶内水面与储水盒水面相平；
（4）设桶中水自动流出时右边管子中的水到管子最高点的高度为H，取管子最高处液片进行受力分析，
液片受到左边水的压强为：p向右=p0-ρ水gh1，
液片受到右边水的压强为：p向左=p0-ρ水gH，
当p向右≥p向左时，即p0-ρ水gh1≥p0-ρ水gH，
整理可得H≥h1，所以管子中的水至少要被“吸”到h1位置时，即把水吸至右管中与水桶液面相平处以下时，桶中的水才会自动从管子中流出。
故答案为：（1）B；
（2）△p=ρ水gh；
（3）桶内的水将流出直到桶内水面与储水盒水面相平；
（4）水吸至右管中与水桶液面相平处以下时，桶中的水才会自动从管子中流出。
解析
步骤 1：储水盒里的水面到达位置
储水盒里的水面到达B位置时，水桶里的水才不再往下流。这是因为当储水盒里的水面到达B位置时，水桶内的水面上方的压强与储水盒内的水面上方的压强相等，此时水桶内的水不再受到向下的压力，因此不再往下流。
步骤 2：桶外大气的压强与桶内水面上方的压强差
当桶中的水处于静止状态时，桶中的水面与储水盒里的水面的高度差为h。根据流体静力学原理，桶外大气的压强与桶内水面上方的压强差等于水的密度乘以重力加速度再乘以高度差，即△p=ρ_水gh。
步骤 3：桶底裂了一个缝的现象
若桶底裂了一个缝，桶内的水将流出直到桶内水面与储水盒水面相平。这是因为桶底裂了一个缝后，桶内与大气相通，桶内水面上方气体的压强等于大气压强，桶内的水将在重力的作用下流出。
步骤 4：管子中的水至少要被“吸”到什么位置时，桶中的水才会自动从管子中流出
设桶中水自动流出时右边管子中的水到管子最高点的高度为H。取管子最高处液片进行受力分析，液片受到左边水的压强为p_向右=p_0-ρ_水gh_1，液片受到右边水的压强为p_向左=p_0-ρ_水gH。当p_向右≥p_向左时，即p_0-ρ_水gh_1≥p_0-ρ_水gH，整理可得H≥h_1，所以管子中的水至少要被“吸”到h_1位置时，即把水吸至右管中与水桶液面相平处以下时，桶中的水才会自动从管子中流出。
储水盒里的水面到达B位置时，水桶里的水才不再往下流。这是因为当储水盒里的水面到达B位置时，水桶内的水面上方的压强与储水盒内的水面上方的压强相等，此时水桶内的水不再受到向下的压力，因此不再往下流。
步骤 2：桶外大气的压强与桶内水面上方的压强差
当桶中的水处于静止状态时，桶中的水面与储水盒里的水面的高度差为h。根据流体静力学原理，桶外大气的压强与桶内水面上方的压强差等于水的密度乘以重力加速度再乘以高度差，即△p=ρ_水gh。
步骤 3：桶底裂了一个缝的现象
若桶底裂了一个缝，桶内的水将流出直到桶内水面与储水盒水面相平。这是因为桶底裂了一个缝后，桶内与大气相通，桶内水面上方气体的压强等于大气压强，桶内的水将在重力的作用下流出。
步骤 4：管子中的水至少要被“吸”到什么位置时，桶中的水才会自动从管子中流出
设桶中水自动流出时右边管子中的水到管子最高点的高度为H。取管子最高处液片进行受力分析，液片受到左边水的压强为p_向右=p_0-ρ_水gh_1，液片受到右边水的压强为p_向左=p_0-ρ_水gH。当p_向右≥p_向左时，即p_0-ρ_水gh_1≥p_0-ρ_水gH，整理可得H≥h_1，所以管子中的水至少要被“吸”到h_1位置时，即把水吸至右管中与水桶液面相平处以下时，桶中的水才会自动从管子中流出。