10. (4.0分) 设A_(1),A_(2),A_(3)是样本空间一个划分，P(A_(2))=0.5,P(A_(3))=0.3,P(A_(1))=____。A. 0.5B. 0.3C. 0.15D. 0.2

本题考查样本空间划分的性质以及概率的基本运算。。解题思路是根据样本空间划分的定义，即样本空间的一个划分中各个事件两两互斥，且它们的并集为样本空间，那么这些事件的概率之和为$1$。我们可以利用这个性质，通过已知的$P(A_{2})$和$P(A_{3})$的值来计算$P(A_{1})$。

• 步骤一：明确样本空间划分的概率性质
  已知$A_{1},A_{2},A_{3}$是样本空间的一个划分，根据样本空间划分的性质可得$P(A_{1}) + P(A_{2}) + P(A_{3}) = 1$。
  步骤二：代入已知概率值计算$P(A_{1})$
  已知$P(A_{2}) = = 0.5$，$P(A_{3}) = 0.3$，将其代入上式可得：
  $P(A_{1})+0.5 + 0.3 = 1$。
  步骤三：求解$P(A_{1}$
  对$P(A_{1})+0.5 + 0.3 = 1$进行化简求解，先计算$0.5 + 0.3 = 0.8$，则方程变为$P(A_{1})+0.8 = 1$，移项可得$P(A_{1}) = 1 - 0.8 = 0.2$。