题目

设 X_1, X_2, ldots, X_n 是来自总体 X sim N(mu, sigma^2) 的一组样本观测值，样本均值为 bar(X) = (1)/(n) sum_(i=1)^n X_i，令 Y = (sum_(i=1)^n (X_i - bar(X))^2)/(sigma^2)，则 Y 服从A. chi^2(n) 分布B. t(n) 分布C. chi^2(n-1) 分布D. N(mu, (sigma^2)/(n)) 分布

设 $X_1, X_2, \ldots, X_n$ 是来自总体 $X \sim N(\mu, \sigma^2)$ 的一组样本观测值，样本均值为 $\bar{X} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n X_i$，令 $Y = \frac{\sum_{i=1}^n (X_i - \bar{X})^2}{\sigma^2}$，则 $Y$ 服从

A. $\chi^2(n)$ 分布

B. $t(n)$ 分布

C. $\chi^2(n-1)$ 分布

D. $N(\mu, \frac{\sigma^2}{n})$ 分布

题目解答

答案

C. $\chi^2(n-1)$ 分布