题目
1.已知Phi(-1.96)=0.025，Phi(1.96)=0.975，则Z_(0.025)=____
1.已知$\Phi(-1.96)=0.025$，$\Phi(1.96)=0.975$，则$Z_{0.025}=$____
题目解答
答案
已知标准正态分布的累积分布函数（CDF）$\Phi(z)$，其中：
\[
\Phi(-1.96) = 0.025, \quad \Phi(1.96) = 0.975
\]
$Z_{0.025}$ 表示满足 $\Phi(Z_{0.025}) = 0.025$ 的值。由已知条件直接得：
\[
\Phi(-1.96) = 0.025
\]
因此，$Z_{0.025} = -1.96$。
**答案：** $\boxed{-1.96}$
解析
步骤 1：理解标准正态分布的累积分布函数（CDF）
标准正态分布的累积分布函数（CDF）$\Phi(z)$，表示随机变量$Z$小于等于$z$的概率。即$\Phi(z) = P(Z \leq z)$。
步骤 2：理解$Z_{0.025}$的含义
$Z_{0.025}$表示标准正态分布中，累积概率为0.025时对应的$z$值。即$\Phi(Z_{0.025}) = 0.025$。
步骤 3：根据已知条件求解$Z_{0.025}$
已知$\Phi(-1.96) = 0.025$，因此$Z_{0.025} = -1.96$。
标准正态分布的累积分布函数（CDF）$\Phi(z)$，表示随机变量$Z$小于等于$z$的概率。即$\Phi(z) = P(Z \leq z)$。
步骤 2：理解$Z_{0.025}$的含义
$Z_{0.025}$表示标准正态分布中，累积概率为0.025时对应的$z$值。即$\Phi(Z_{0.025}) = 0.025$。
步骤 3：根据已知条件求解$Z_{0.025}$
已知$\Phi(-1.96) = 0.025$，因此$Z_{0.025} = -1.96$。