题目

线性回归与相关分析的联系有-|||-A.r和b可以相互换算-|||-B.r和b的符号一致-|||-C.假设检验方法不同-|||-D.对资料的要求相同-|||-E.用相关解释回归

$\begin{aligned} & 线性回归与相关分析的联系有 \\ & A.r和b可以相互换算 \\ & B.r和b的符号一致 \\ & C.假设检验方法不同 \\ & D.对资料的要求相同 \\ & E.用相关解释回归 \end{aligned}$

题目解答

答案

$\begin{aligned} & 1.\text{ 分析选项 A} \\ & \circ\text{ 在一元线性回归中,}b=\frac{l_{xy}}{l_{xx}},r=\frac{l_{xy}}{\sqrt{l_{xx}l_{yy}}},\text{其中}l_{xy}\text{是}x\text{与}y\text{的离均差积和,}l_{xx}\text{是}x\text{的离均差平方} \\ & \text{和,}l_{yy}\text{是}g\text{的离均差平方和。由此可知}r\text{和}b\text{可以通过公式相互换算,所以选项 A 正确。} \end{aligned}$ $\begin{aligned} & \text{2.分析选项 B} \\ & \text{由}b=\frac{l_{xy}}{l_{xx}}\text{和}r=\frac{l_{xy}}{\sqrt{l_{xx}l_{yy}}}\text{可知,}l_{xx}>0\mathrm{,}l_{xy}\text{在计算}b\text{和}r\text{时是相同的部分,所以}b\text{和}r\text{的符号是一致} \\ & \text{的,它们都能体现}x\text{和}y\text{之间线性关系的方向,选项B正确。} \\ \end{aligned}$ $\begin{aligned} & \text{3. 分析选项 C} \\ & \circ\quad\text{线性回归的假设检验主要是对回归系数}b\text{进行检验,看其是否为零,常用的方法是}t\text{检验;相关分析中对} \\ & \text{相关系数}r\text{进行假设检验,常用的方法也是}t\text{检验,所以假设检验方法相同,选项C错误。} \end{aligned}$ $\begin{aligned} &\text{4. 分析选项 D} \\ & \text{ 线性回归要求因变量}y\text{是服从正态分布的随机变量,自变量}x\text{可以是随机变量也可以是给定的变量;相关} \\ & \text{分析要求}x\text{和}y\text{都是随机变量,且服从双变量正态分布,所以对资料的要求不同,选项 D 错误。} \end{aligned}$ $\begin{aligned} & \text{5. 分析选项 E} \\ & \circ\text{ 相关系数}r\text{可以用来解释回归直线的拟合程度,}r^2\text{表示回归平方和占总平方和的比例,也就是可以用相} \\ & \text{关来解释回归,选项 E 正确。} \\ & \text{故答案为 ABDE,选 ABDE,因为线性回归与相关分析中}r\text{和}b\text{可以相互换算、}r\text{和}b\text{的符号一致、可以用相关解释} \\ & \text{回归,而假设检验方法相同不符合,对资料的要求也不同。} \end{aligned}$