若A是n阶矩阵，则 |kA|=k|A|。A. 正确B. 错误

本题考查矩阵行列式的性质。解题思路是根据矩阵数乘的定义以及行列式的性质来推导$\vert kA\vert$与$\vert A\vert$的关系，再与题目所给等式进行对比判断对错。

1. 首先明确矩阵数乘的定义：
   • 设$A=(a_{ij})$是$n$阶矩阵，$k$是一个数，则$kA=(ka_{ij})$，即数$k$与矩阵$A$相乘，是将矩阵$A$的每一个元素都乘以$k$。
2. 然后根据行列式的性质：
   • 行列式某一行（列）的所有元素都乘以数$k$，等于用数$k$乘此行列式。
   • 对于$n$阶矩阵$kA$，它的每一行元素都比矩阵$A$的对应行元素多乘了一个$k$，那么从行列式的角度看，相当于对矩阵$A$的行列式$\vert A\vert$进行了$n$次“某一行元素乘以$k$”的操作。
   • 所以$\vert kA\vert=k\times k\times\cdots\times k\times\vert A\vert$（共$n$个$k$相乘），根据乘方的定义，$k\times k\times\cdots\times k = k^n$，即$\vert kA\vert = k^n\vert A\vert$。
3. 最后对比题目所给等式：
   • 题目中给出的等式是$\vert kA\vert = k\vert A\vert$，而我们推导得出$\vert kA\vert = k^n\vert A\vert$，显然只有当$n = 1$时，$k^n=k$，等式$\vert kA\vert = k\vert A\vert$成立；当$n\gt1$时，$k^n\neq k$，等式$\vert kA\vert = k\vert A\vert$不成立。
   • 由于题目说的是$n$阶矩阵，$n$不一定等于$1$，所以该等式不恒成立，此说法错误。