题目

1.单选题求函数y=sqrt(3x+2)的定义域.A. x>-(2)/(3)B. xgeq-(2)/(3)C. xD. xleq-(2)/(3)

1.单选题 求函数$y=\sqrt{3x+2}$的定义域.

A. $x>-\frac{2}{3}$

B. $x\geq-\frac{2}{3}$

C. $x<-\frac{2}{3}$

D. $x\leq-\frac{2}{3}$

题目解答

答案

B. $x\geq-\frac{2}{3}$

解析

考查要点：本题主要考查函数定义域的概念及二次根式有意义的条件。
解题核心：二次根式中的被开方数必须非负，即根号内的表达式要大于等于零。
关键思路：将被开方数写成不等式，解这个不等式即可得到定义域。

  1. 确定被开方数的条件
    函数$y=\sqrt{3x+2}$中，根号内的表达式$3x+2$必须满足：
    $3x + 2 \geq 0$

  2. 解不等式
    将不等式变形：
    $3x \geq -2$
    两边同时除以3：
    $x \geq -\frac{2}{3}$

  3. 确定选项
    解集为$x \geq -\frac{2}{3}$，对应选项B。