答案保存成功当数据中存在极端值时,使用()指标描述中心趋势可能更为稳健。A. 平均值B. 中位数C. 众数D. 几何平均数

考查要点：本题主要考查在数据存在极端值时，选择合适的中心趋势指标的能力。
核心思路：理解不同中心趋势指标（平均值、中位数、众数、几何平均数）的特性，特别是它们对极端值的敏感性。
破题关键：中位数因位置固定，不易受极端值影响，而平均值、几何平均数易被极端值扭曲，众数适用场景有限。

选项分析

A. 平均值

特点：所有数据总和除以数据个数。
局限性：极端值会显著改变平均值。例如，数据集 $\{1, 2, 3, 4, 100\}$ 的平均值为 $20$，但实际大部分数据集中在 $1$ 到 $4$ 之间，平均值被高估。

B. 中位数

特点：将数据排序后位于中间位置的值。
优势：极端值不影响中位数。例如，数据集 $\{1, 2, 3, 4, 100\}$ 的中位数仍为 $3$，准确反映中间位置。

C. 众数

特点：数据中出现次数最多的值。
局限性：仅反映集中趋势，不考虑整体分布，且可能不唯一或无众数。

D. 几何平均数

特点：数据乘积的 $n$ 次方根。
局限性：极端值会显著改变几何平均数，且数据中若含 $0$ 或负数则无法计算。

结论：当数据存在极端值时，中位数最稳健。