题目
【单选题】某班学生统计学的平均成绩是 80分,标准差是10分。如果已知该班学生的考试成绩为对称分布,可以判断成绩在60~100分之间的学生大约占()A. 68%B. 75%C. 95%D. 99%
【单选题】某班学生统计学的平均成绩是 80分,标准差是10分。如果已知该班学生的考试成绩为对称分布,可以判断成绩在60~100分之间的学生大约占()
A. 68%
B. 75%
C. 95%
D. 99%
题目解答
答案
C. 95%
解析
步骤 1:理解对称分布
对称分布,如正态分布,具有均值、中位数和众数相等的特性。在正态分布中,大约68%的数据位于均值的一个标准差范围内,95%的数据位于均值的两个标准差范围内,99.7%的数据位于均值的三个标准差范围内。
步骤 2:确定均值和标准差
题目中给出的均值为80分,标准差为10分。因此,一个标准差范围是70分到90分,两个标准差范围是60分到100分。
步骤 3:应用对称分布的特性
根据对称分布的特性,大约95%的数据位于均值的两个标准差范围内。因此,成绩在60分到100分之间的学生大约占95%。
对称分布,如正态分布,具有均值、中位数和众数相等的特性。在正态分布中,大约68%的数据位于均值的一个标准差范围内,95%的数据位于均值的两个标准差范围内,99.7%的数据位于均值的三个标准差范围内。
步骤 2:确定均值和标准差
题目中给出的均值为80分,标准差为10分。因此,一个标准差范围是70分到90分,两个标准差范围是60分到100分。
步骤 3:应用对称分布的特性
根据对称分布的特性,大约95%的数据位于均值的两个标准差范围内。因此,成绩在60分到100分之间的学生大约占95%。