题目
设随机变量X服从正态分布N(1，4)，ϕ(x)为标准正态分布函数,已知ϕ(x),ϕ(x),则ϕ(x)=_____。
设随机变量X服从正态分布$$N(1，4)$$，
为标准正态分布函数,已知
,
,则
=_____。
题目解答
答案
0.8185
解析
步骤 1：确定正态分布的参数
随机变量X服从正态分布$N(1,4)$，即均值$\mu=1$，方差$\sigma^2=4$，标准差$\sigma=2$。
步骤 2：将不等式$|X|<3$转化为标准正态分布
$|X|<3$等价于$-3
步骤 3：利用标准正态分布函数计算概率
$P\{-2
随机变量X服从正态分布$N(1,4)$，即均值$\mu=1$，方差$\sigma^2=4$，标准差$\sigma=2$。
步骤 2：将不等式$|X|<3$转化为标准正态分布
$|X|<3$等价于$-3
步骤 3：利用标准正态分布函数计算概率
$P\{-2