题目
1.设A,B,C是三个随机事件,用字母表示下列事件:-|||-事件A发生,事件B,C不都发生为 __ ;-|||-事件A,B,C都不发生为 __ ;-|||-事件A,B,C至少有一个发生为 __ ;-|||-事件A,B,C至多有一个发生为 __
题目解答
答案
解析
步骤 1：事件A发生，事件B,C不都发生
事件A发生，事件B,C不都发生，意味着事件A发生，而事件B和事件C不能同时发生。这可以表示为事件A发生，且事件B和事件C至少有一个不发生。用字母表示为$A\overline{BC}$，其中$\overline{BC}$表示事件B和事件C至少有一个不发生。
步骤 2：事件A,B,C都不发生
事件A,B,C都不发生，意味着事件A、事件B和事件C都不发生。用字母表示为$\overline{A}\overline{B}\overline{C}$，其中$\overline{A}$、$\overline{B}$和$\overline{C}$分别表示事件A、事件B和事件C不发生。
步骤 3：事件A,B,C至少有一个发生
事件A,B,C至少有一个发生，意味着事件A、事件B和事件C中至少有一个发生。用字母表示为$A\cup B\cup C$，其中$\cup$表示并集，表示事件A、事件B和事件C中至少有一个发生。
步骤 4：事件A,B,C至多有一个发生
事件A,B,C至多有一个发生，意味着事件A、事件B和事件C中最多有一个发生。用字母表示为$\overline{A}\overline{B}\cup \overline{B}\overline{C}\cup \overline{A}\overline{C}$，其中$\overline{A}\overline{B}$表示事件A和事件B都不发生，$\overline{B}\overline{C}$表示事件B和事件C都不发生，$\overline{A}\overline{C}$表示事件A和事件C都不发生，$\cup$表示并集，表示事件A、事件B和事件C中最多有一个发生。
事件A发生，事件B,C不都发生，意味着事件A发生，而事件B和事件C不能同时发生。这可以表示为事件A发生，且事件B和事件C至少有一个不发生。用字母表示为$A\overline{BC}$，其中$\overline{BC}$表示事件B和事件C至少有一个不发生。
步骤 2：事件A,B,C都不发生
事件A,B,C都不发生，意味着事件A、事件B和事件C都不发生。用字母表示为$\overline{A}\overline{B}\overline{C}$，其中$\overline{A}$、$\overline{B}$和$\overline{C}$分别表示事件A、事件B和事件C不发生。
步骤 3：事件A,B,C至少有一个发生
事件A,B,C至少有一个发生，意味着事件A、事件B和事件C中至少有一个发生。用字母表示为$A\cup B\cup C$，其中$\cup$表示并集，表示事件A、事件B和事件C中至少有一个发生。
步骤 4：事件A,B,C至多有一个发生
事件A,B,C至多有一个发生，意味着事件A、事件B和事件C中最多有一个发生。用字母表示为$\overline{A}\overline{B}\cup \overline{B}\overline{C}\cup \overline{A}\overline{C}$，其中$\overline{A}\overline{B}$表示事件A和事件B都不发生，$\overline{B}\overline{C}$表示事件B和事件C都不发生，$\overline{A}\overline{C}$表示事件A和事件C都不发生，$\cup$表示并集，表示事件A、事件B和事件C中最多有一个发生。