【多选题】关于t 分布特征的叙述正确的是A. t分布为单峰分布B. t分布曲线是一簇曲线C. 以零为中心,左右对称D. 自由度越大,则t分布曲线低平E. 自由度为无穷大时,t分布逼近标准正态分布

t分布是统计学中重要的概率分布，其核心特征包括：

1. 单峰性：曲线形状类似正态分布，中间高、两边低；
2. 对称性：以0为中心，左右对称；
3. 自由度决定曲线形态：自由度越小，曲线越低平；自由度趋近无穷大时，t分布逼近标准正态分布；
4. 一簇曲线：不同自由度对应不同曲线。

关键区分点：自由度越大，t分布曲线越接近正态分布（峰更高），而非“低平”。

选项分析

A. t分布为单峰分布

正确。t分布曲线只有一个峰值，符合单峰分布的定义。

B. t分布曲线是一簇曲线

正确。t分布的形态由自由度决定，不同自由度对应不同曲线，因此是一簇曲线。

C. 以零为中心，左右对称

正确。t分布对称轴为均值0，满足对称性。

D. 自由度越大，t分布曲线低平

错误。自由度越大，t分布曲线越接近标准正态分布（峰更高），自由度越小，曲线越低平。

E. 自由度为无穷大时，t分布逼近标准正态分布

正确。当自由度趋于无穷大时，t分布与标准正态分布几乎重合。