题目
两列顺序变量的相关分析方法是:A. 皮尔逊相关B. 斯皮尔曼等级相关C. 肯德尔和谐系数D. 点二列相关
两列顺序变量的相关分析方法是:
A. 皮尔逊相关
B. 斯皮尔曼等级相关
C. 肯德尔和谐系数
D. 点二列相关
题目解答
答案
B. 斯皮尔曼等级相关
解析
本题考查不同相关分析方法的适用条件,解题的关键在于明确各种相关分析方法所适用的数据类型,然后判断两列顺序变量适合用哪种方法。
- 皮尔逊相关:
- 皮尔逊相关(Pearson correlation)主要用于分析两个连续变量之间的线性关系。它基于变量的原始数值进行计算,要求数据服从正态分布,并且两个变量之间存在线性趋势。其计算公式为$r = \frac{\sum_{i = 1}^{n}(x_i-\bar{x})(y_i - \bar{y})}{\sqrt{\sum_{i = 1}^{n}(x_i-\bar{x})^2\sum_{i = 1}^{n}(y_i - \bar{y})^2}}$,其中$x_i$和$y_i$分别是两个变量的观测值,$\bar{x}$和$\bar{y}$分别是它们的均值,$n$是样本数量。由于顺序变量不具备连续变量的特征,不满足皮尔逊相关的使用条件,所以A选项不符合要求。
- 斯皮尔曼等级相关:
- 斯皮尔曼等级相关(Spearman's rank correlation)是一种非参数的相关分析方法,适用于分析顺序变量之间的关系。它的基本思想是将原始数据转换为等级数据,然后计算等级之间的相关性。具体步骤为:先对两列顺序变量分别赋予等级,再根据等级数据计算相关系数。其计算公式为$r_s=1-\frac{6\sum_{i = 1}^{n}d_i^2}{n(n^2 - 1)}$,其中$d_i$是每对数据的等级差,$n$是样本数量。因此,对于两列顺序变量,斯皮尔曼等级相关是合适的分析方法,B选项正确。
- 肯德尔和谐系数:
- 肯德尔和谐系数(Kendall's coefficient of concordance)主要用于衡量多个评定者对同一组对象进行评定的一致性程度。它通常用于多列顺序变量的情况,而本题是两列顺序变量,所以C选项不适用。
- 点二列相关:
- 点二列相关(Point - biserial correlation)用于分析一个二分变量(只有两个取值的变量)和一个连续变量之间的关系。由于本题是两列顺序变量,并非二分变量和连续变量的组合,所以D选项也不正确。