题目
某交通路口多年的统计表明，此处的交通事故发生率为万分之三，设某天有两万辆汽车通过该路段，求至少发生两次交通事故的概率．
某交通路口多年的统计表明，此处的交通事故发生率为万分之三，设某天有两万辆汽车通过该路段，求至少发生两次交通事故的概率．
题目解答
答案
0.9826
【详解】设X表示“该天的出交通事故的次数”，则X服从n=20000，p=0.0003的二项分布，由np=6知，X近似服从λ为6的泊松分布，即$P（X=k）=\frac{{6}^{k}{e}^{-6}}{k!}（k=0\;，\;1\;，\;2\;，\;⋯）$，
∴$P（X≥2）=1-P（X=0）-P（X=1）=1-\frac{{6}^{0}{e}^{-6}}{0!}-\frac{6{e}^{-6}}{1!}≈0.9826$．
【详解】设X表示“该天的出交通事故的次数”，则X服从n=20000，p=0.0003的二项分布，由np=6知，X近似服从λ为6的泊松分布，即$P（X=k）=\frac{{6}^{k}{e}^{-6}}{k!}（k=0\;，\;1\;，\;2\;，\;⋯）$，
∴$P（X≥2）=1-P（X=0）-P（X=1）=1-\frac{{6}^{0}{e}^{-6}}{0!}-\frac{6{e}^{-6}}{1!}≈0.9826$．