(单选题，2分) 如果计算算术平均数的所有变量值都增加100，则方差()。A. 增加100B. 增加10000C. 不变D. 不能确定如何变化

方差是衡量数据离散程度的指标，它反映各数据与其平均数的偏离程度。当所有数据加上一个常数时，数据的相对离散程度不会改变，因为每个数据与平均数的差保持不变。因此，方差不会因数据整体平移而变化。

设原数据为 $x_1, x_2, \ldots, x_n$，平均数为 $\mu = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^n x_i$，方差为：
$\sigma^2 = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^n (x_i - \mu)^2$

当每个数据增加 $100$ 时，新数据为 $x_i + 100$，新平均数为：
$\mu' = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^n (x_i + 100) = \mu + 100$

新方差为：
$\begin{aligned}\sigma'^2 &= \frac{1}{n}\sum_{i=1}^n \left[(x_i + 100) - (\mu + 100)\right]^2 \\&= \frac{1}{n}\sum_{i=1}^n (x_i - \mu)^2 \\&= \sigma^2\end{aligned}$

结论：方差不变。