题目
多元线性回归模型[1]的决定系数R2是指:()A. 残差平方和占总离差平方和的比重B. 总离差平方和占回归平方和的比重C. 回归平方和占总离差平方和的比重D. 回归平方和占残差平方和的比重E. 总离差平方和占残差平方和的比重
多元线性回归模型[1]的决定系数R2是指:()
A. 残差平方和占总离差平方和的比重
B. 总离差平方和占回归平方和的比重
C. 回归平方和占总离差平方和的比重
D. 回归平方和占残差平方和的比重
E. 总离差平方和占残差平方和的比重
题目解答
答案
C. 回归平方和占总离差平方和的比重
解析
步骤 1:理解决定系数R2的定义
决定系数R2是衡量多元线性回归模型中因变量的变异程度被自变量解释的比例。它表示回归平方和占总离差平方和的比重,反映了模型对数据的拟合程度。
步骤 2:分析选项
A. 残差平方和占总离差平方和的比重:这是1-R2,表示未被模型解释的变异程度。
B. 总离差平方和占回归平方和的比重:这是倒数关系,不是R2的定义。
C. 回归平方和占总离差平方和的比重:这是R2的定义,表示模型解释的变异程度。
D. 回归平方和占残差平方和的比重:这是倒数关系,不是R2的定义。
E. 总离差平方和占残差平方和的比重:这是倒数关系,不是R2的定义。
步骤 3:选择正确答案
根据R2的定义,正确答案是C选项,即回归平方和占总离差平方和的比重。
决定系数R2是衡量多元线性回归模型中因变量的变异程度被自变量解释的比例。它表示回归平方和占总离差平方和的比重,反映了模型对数据的拟合程度。
步骤 2:分析选项
A. 残差平方和占总离差平方和的比重:这是1-R2,表示未被模型解释的变异程度。
B. 总离差平方和占回归平方和的比重:这是倒数关系,不是R2的定义。
C. 回归平方和占总离差平方和的比重:这是R2的定义,表示模型解释的变异程度。
D. 回归平方和占残差平方和的比重:这是倒数关系,不是R2的定义。
E. 总离差平方和占残差平方和的比重:这是倒数关系,不是R2的定义。
步骤 3:选择正确答案
根据R2的定义,正确答案是C选项,即回归平方和占总离差平方和的比重。