phi (x)是标准正态分布函数,则P(-a le XA. 对B. 错

考查要点：本题主要考查对标准正态分布对称性的理解，以及如何计算对称区间内的概率。

解题核心思路：
标准正态分布关于均值0对称，因此区间$[-a, a]$的概率可以通过对称性简化计算。关键在于明确标准正态分布函数$\phi(a)$的定义（即$P(X < a)$），并利用对称性推导区间概率。

破题关键点：

1. 对称性应用：$P(X < -a) = 1 - \phi(a)$。
2. 区间概率公式：$P(-a \le X < a) = \phi(a) - \phi(-a) = 2\phi(a) - 1$。
3. 等式成立条件：只有当$2\phi(a) - 1 = \frac{1}{2}$时，原式成立，此时$a \approx 0.6745$。但题目未限定$a$的值，因此一般情况下等式不成立。

标准正态分布函数$\phi(x)$表示随机变量$X$小于$x$的概率，即$\phi(a) = P(X < a)$。根据对称性：

1. 计算左侧概率：$P(X < -a) = 1 - \phi(a)$。
2. 区间概率推导：
   $P(-a \le X < a) = P(X < a) - P(X < -a) = \phi(a) - (1 - \phi(a)) = 2\phi(a) - 1.$
3. 等式分析：
   若$2\phi(a) - 1 = \frac{1}{2}$，则$\phi(a) = \frac{3}{4}$，对应$a \approx 0.6745$。但题目未指定$a$的具体值，因此一般情况下等式不成立。