假设总体规模N=10000,抽取的不放回简单随机样本量n=100,样本方差10,用样本均值估计总体均值,估计量方差的估计为()。A. 0.99B. 0.099C. 0.09D. 9.9

本题考查不放回简单随机抽样中估计量方差的估计。解题思路是先明确不放回简单随机抽样下估计量方差的计算公式，再将题目中给定的总体规模、样本量和样本方差代入公式进行计算。

步骤一：明确公式

在不放回简单随机抽样中，用样本均值估计总体均值时，估计量方差的估计公式为：
$v(\bar{y})=\frac{s^{2}}{n}(1 - \frac{n}{N})$
其中，$v(\bar{y})$表示估计量方差的估计值，$s^{2}$表示样本方差，$n$表示样本量，$N$表示总体规模。

步骤二：代入数据

已知总体规模$N = 10000$，样本量$n = 100$，样本方差$s^{2}=10$，将这些数据代入上述公式可得：
$v(\bar{y})=\frac{10}{100}\times(1 - \frac{100}{10000})$

步骤三：计算括号内的值

先计算$1 - \frac{100}{10000}$：
$1 - \frac{100}{10000}=1 - 0.01 = 0.99$

步骤四：计算最终结果

将$1 - \frac{100}{10000}=0.99$代入$v(\bar{y})=\frac{10}{100}\times(1 - \frac{100}{10000})$可得：
$v(\bar{y})=\frac{10}{100}\times0.99 = 0.1\times0.99 = 0.099$