2.单选题Q7.在回归模型中,残差表示什么?A. 实际值与预测[1]值之间的差异B. 自变量的总方差C. 自变量的偏差D. 预测变量之间的误差

残差是回归分析中的核心概念，它反映了模型预测值与实际观测值之间的差异。理解残差的关键在于明确回归模型的目标：通过自变量预测因变量，而残差则量化了这种预测的误差。本题需区分残差与自变量相关概念（如总方差、偏差）的不同，抓住残差的本质是实际值与预测值的差异。

选项分析

A. 实际值与预测值之间的差异
残差的定义即为实际值（观测值）与模型预测值之间的差值，公式为：
$e_i = y_i - \hat{y}_i$
其中，$y_i$ 是实际值，$\hat{y}_i$ 是预测值。残差用于评估模型的拟合效果，是回归诊断的重要工具。

B. 自变量的总方差
总方差描述自变量的波动程度，与残差无关。

C. 自变量的偏差
残差关注因变量的预测误差，而非自变量本身的偏差。

D. 预测变量之间的误差
预测变量通常指自变量，但残差是实际值与预测值的差异，与自变量间的关系无关。