题目
多元线性回归分析中的 TSS反映了()A. 被解释变量观测值总变差的大小B. 被解释变量回归估计值与平均值之间总变差的大小C. 被解释变量观测值与估计值之间的总变差D. Y关于X的边际变化
多元线性回归分析中的 TSS反映了()
A. 被解释变量观测值总变差的大小
B. 被解释变量回归估计值与平均值之间总变差的大小
C. 被解释变量观测值与估计值之间的总变差
D. Y关于X的边际变化
题目解答
答案
A. 被解释变量观测值总变差的大小
解析
步骤 1:理解 TSS 的定义
TSS(Total Sum of Squares)是总平方和,它反映了被解释变量观测值总变差的大小。TSS 是所有观测值与平均值之差的平方和,即 TSS = Σ(y_i - ȳ)^2,其中 y_i 是观测值,ȳ 是观测值的平均值。
步骤 2:分析选项
A. 被解释变量观测值总变差的大小:TSS 正是反映了被解释变量观测值总变差的大小。
B. 被解释变量回归估计值与平均值之间总变差的大小:这描述的是回归平方和(ESS),而不是 TSS。
C. 被解释变量观测值与估计值之间的总变差:这描述的是残差平方和(RSS),而不是 TSS。
D. Y关于X的边际变化:这描述的是回归系数,而不是 TSS。
步骤 3:选择正确答案
根据 TSS 的定义和分析,正确答案是 A。
TSS(Total Sum of Squares)是总平方和,它反映了被解释变量观测值总变差的大小。TSS 是所有观测值与平均值之差的平方和,即 TSS = Σ(y_i - ȳ)^2,其中 y_i 是观测值,ȳ 是观测值的平均值。
步骤 2:分析选项
A. 被解释变量观测值总变差的大小:TSS 正是反映了被解释变量观测值总变差的大小。
B. 被解释变量回归估计值与平均值之间总变差的大小:这描述的是回归平方和(ESS),而不是 TSS。
C. 被解释变量观测值与估计值之间的总变差:这描述的是残差平方和(RSS),而不是 TSS。
D. Y关于X的边际变化:这描述的是回归系数,而不是 TSS。
步骤 3:选择正确答案
根据 TSS 的定义和分析,正确答案是 A。