题目
关于置信区间,下列叙述中错误的是A. 99%置信区间优于95%置信区间B. 置信区间的精确度反映在区间的长度C. 当样本含量确定时,准确度与精确度是矛盾的D. 置信区间的准确度反映在置信度1-a的大小上E. 当置信度1-a确定时,增加样本含量可提高精确度
关于置信区间,下列叙述中错误的是
- A. 99%置信区间优于95%置信区间
- B. 置信区间的精确度反映在区间的长度
- C. 当样本含量确定时,准确度与精确度是矛盾的
- D. 置信区间的准确度反映在置信度1-a的大小上
- E. 当置信度1-a确定时,增加样本含量可提高精确度
题目解答
答案
A.99%置信区间优于95%置信区间
解析
步骤 1:理解置信区间的概念
置信区间是统计学中用来估计总体参数的一个区间估计。它由样本数据计算得出,表示在一定置信水平下,总体参数可能落在的范围。置信水平通常用1-a表示,其中a是显著性水平。
步骤 2:分析选项A
选项A说99%置信区间优于95%置信区间。这并不一定正确,因为置信区间的“优劣”取决于具体的应用场景。99%置信区间虽然更准确(即置信度更高),但其区间长度通常会更长,因此精确度较低。而95%置信区间虽然置信度较低,但区间长度较短,精确度较高。因此,不能简单地说哪个置信区间更优。
步骤 3:分析选项B
选项B说置信区间的精确度反映在区间的长度。这是正确的。置信区间的长度越短,表示估计的精确度越高。
步骤 4:分析选项C
选项C说当样本含量确定时,准确度与精确度是矛盾的。这是正确的。在样本含量固定的情况下,提高置信度(即准确度)会导致置信区间变宽,从而降低精确度。反之亦然。
步骤 5:分析选项D
选项D说置信区间的准确度反映在置信度1-a的大小上。这是正确的。置信度1-a越大,表示置信区间的准确度越高。
步骤 6:分析选项E
选项E说当置信度1-a确定时,增加样本含量可提高精确度。这是正确的。增加样本含量可以减小置信区间的长度,从而提高精确度。
置信区间是统计学中用来估计总体参数的一个区间估计。它由样本数据计算得出,表示在一定置信水平下,总体参数可能落在的范围。置信水平通常用1-a表示,其中a是显著性水平。
步骤 2:分析选项A
选项A说99%置信区间优于95%置信区间。这并不一定正确,因为置信区间的“优劣”取决于具体的应用场景。99%置信区间虽然更准确(即置信度更高),但其区间长度通常会更长,因此精确度较低。而95%置信区间虽然置信度较低,但区间长度较短,精确度较高。因此,不能简单地说哪个置信区间更优。
步骤 3:分析选项B
选项B说置信区间的精确度反映在区间的长度。这是正确的。置信区间的长度越短,表示估计的精确度越高。
步骤 4:分析选项C
选项C说当样本含量确定时,准确度与精确度是矛盾的。这是正确的。在样本含量固定的情况下,提高置信度(即准确度)会导致置信区间变宽,从而降低精确度。反之亦然。
步骤 5:分析选项D
选项D说置信区间的准确度反映在置信度1-a的大小上。这是正确的。置信度1-a越大,表示置信区间的准确度越高。
步骤 6:分析选项E
选项E说当置信度1-a确定时,增加样本含量可提高精确度。这是正确的。增加样本含量可以减小置信区间的长度,从而提高精确度。