题目
下表是某校七-九年级某月课外兴趣小组活动时间统计表,其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同课外小组活动 文艺小组 科技小组-|||-总时间 活动次数 活动次数-|||-七年级 12.5 4 3-|||-八年级 10.5 3 3-|||-九年级 7请将九年级课外兴趣小组活动次数填入上表.
下表是某校七-九年级某月课外兴趣小组活动时间统计表,其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同
请将九年级课外兴趣小组活动次数填入上表.
题目解答
答案
2;2
解析
步骤 1:确定文艺小组和科技小组每次活动时间
根据七年级和八年级的数据,我们可以列出方程组来求解文艺小组和科技小组每次活动的时间。
设文艺小组每次活动时间为 $x$ 小时,科技小组每次活动时间为 $y$ 小时。
根据七年级的数据,我们有方程:$4x + 3y = 12.5$。
根据八年级的数据,我们有方程:$3x + 3y = 10.5$。
步骤 2:解方程组求文艺小组和科技小组每次活动时间
解方程组:
$4x + 3y = 12.5$,
$3x + 3y = 10.5$。
从第二个方程中,我们可以得到 $x + y = 3.5$,即 $y = 3.5 - x$。
将 $y = 3.5 - x$ 代入第一个方程中,得到 $4x + 3(3.5 - x) = 12.5$,解得 $x = 2$,$y = 1.5$。
步骤 3:计算九年级文艺小组和科技小组活动次数
根据九年级的总时间是7小时,文艺小组每次活动2小时,科技小组每次活动1.5小时,设文艺小组活动次数为 $a$,科技小组活动次数为 $b$,则有 $2a + 1.5b = 7$。
由于活动次数必须是整数,我们可以尝试不同的 $a$ 和 $b$ 的值,直到找到满足条件的整数解。
通过尝试,我们发现当 $a = 2$,$b = 2$ 时,满足 $2a + 1.5b = 7$。
根据七年级和八年级的数据,我们可以列出方程组来求解文艺小组和科技小组每次活动的时间。
设文艺小组每次活动时间为 $x$ 小时,科技小组每次活动时间为 $y$ 小时。
根据七年级的数据,我们有方程:$4x + 3y = 12.5$。
根据八年级的数据,我们有方程:$3x + 3y = 10.5$。
步骤 2:解方程组求文艺小组和科技小组每次活动时间
解方程组:
$4x + 3y = 12.5$,
$3x + 3y = 10.5$。
从第二个方程中,我们可以得到 $x + y = 3.5$,即 $y = 3.5 - x$。
将 $y = 3.5 - x$ 代入第一个方程中,得到 $4x + 3(3.5 - x) = 12.5$,解得 $x = 2$,$y = 1.5$。
步骤 3:计算九年级文艺小组和科技小组活动次数
根据九年级的总时间是7小时,文艺小组每次活动2小时,科技小组每次活动1.5小时,设文艺小组活动次数为 $a$,科技小组活动次数为 $b$,则有 $2a + 1.5b = 7$。
由于活动次数必须是整数,我们可以尝试不同的 $a$ 和 $b$ 的值,直到找到满足条件的整数解。
通过尝试,我们发现当 $a = 2$,$b = 2$ 时,满足 $2a + 1.5b = 7$。