题目
如果完全随机设计方差分析结果 F 近似等于 1 说明 A.组间变异不包括随机误差的影响 B.组内变异不包括随机误差的影响 C.组内变异包括处理因素的影响 D.组间变异不包括处理因素的影响 E.组内变异不包括处理因素的影响
如果完全随机设计方差分析结果 F 近似等于 1 说明
A.组间变异不包括随机误差的影响
B.组内变异不包括随机误差的影响
C.组内变异包括处理因素的影响
D.组间变异不包括处理因素的影响
E.组内变异不包括处理因素的影响
题目解答
答案
正确答案是：
E. 组内变异不包括处理因素的影响。
A. 组间变异不包括随机误差的影响：这个说法是错误的，因为组间变异表示的是各组均值之间的差异，而这个差异是可能受到随机误差影响的。
B. 组内变异不包括随机误差的影响：这也是错误的，因为组内变异主要表示的是组内的随机误差。
C. 组内变异包括处理因素的影响：这是错误的。组内变异主要反映的是每一组内部的随机变异，而不是处理效应。
D. 组间变异不包括处理因素的影响：当F值接近1时，这意味着组间的差异（即处理效应）和组内的差异（即随机误差）相近，但这并不意味着组间变异完全不包括处理因素的影响。
E. 组内变异不包括处理因素的影响：这是正确的。组内变异主要表示的是组内的随机变异，它不受处理因素的影响。
解析
步骤 1：理解方差分析中的F值
方差分析中的F值是组间变异与组内变异的比值。当F值接近1时，说明组间变异与组内变异相近，即处理因素对组间变异的影响较小。
步骤 2：分析各选项
A. 组间变异不包括随机误差的影响：组间变异包括随机误差的影响，因此这个说法是错误的。
B. 组内变异不包括随机误差的影响：组内变异主要表示的是组内的随机变异，因此这个说法是错误的。
C. 组内变异包括处理因素的影响：组内变异主要反映的是每一组内部的随机变异，而不是处理效应，因此这个说法是错误的。
D. 组间变异不包括处理因素的影响：当F值接近1时，这意味着组间的差异（即处理效应）和组内的差异（即随机误差）相近，但这并不意味着组间变异完全不包括处理因素的影响，因此这个说法是错误的。
E. 组内变异不包括处理因素的影响：组内变异主要表示的是组内的随机变异，它不受处理因素的影响，因此这个说法是正确的。
方差分析中的F值是组间变异与组内变异的比值。当F值接近1时，说明组间变异与组内变异相近，即处理因素对组间变异的影响较小。
步骤 2：分析各选项
A. 组间变异不包括随机误差的影响：组间变异包括随机误差的影响，因此这个说法是错误的。
B. 组内变异不包括随机误差的影响：组内变异主要表示的是组内的随机变异，因此这个说法是错误的。
C. 组内变异包括处理因素的影响：组内变异主要反映的是每一组内部的随机变异，而不是处理效应，因此这个说法是错误的。
D. 组间变异不包括处理因素的影响：当F值接近1时，这意味着组间的差异（即处理效应）和组内的差异（即随机误差）相近，但这并不意味着组间变异完全不包括处理因素的影响，因此这个说法是错误的。
E. 组内变异不包括处理因素的影响：组内变异主要表示的是组内的随机变异，它不受处理因素的影响，因此这个说法是正确的。