题目
设随机变量X～N（0，1），则P（X≥0）=（ ）A. (1)/(2)B. (1)/(3)C. (1)/(6)D. 不能确定
设随机变量X～N（0，1），则P（X≥0）=（ ）
A. $\frac{1}{2}$
B. $\frac{1}{3}$
C. $\frac{1}{6}$
D. 不能确定
题目解答
答案
A. $\frac{1}{2}$
解析
步骤 1：理解正态分布的性质
随机变量X～N（0，1）表示X服从均值为0，标准差为1的正态分布。正态分布的图形是对称的，关于均值对称。
步骤 2：确定均值
由于X～N（0，1），均值μ=0，即正态分布的中心位于0。
步骤 3：计算概率
由于正态分布的对称性，P（X≥0）表示随机变量X取值大于等于0的概率。由于正态分布关于均值0对称，P（X≥0）=P（X≤0）=0.5，即随机变量X取值大于等于0的概率等于随机变量X取值小于等于0的概率，均为0.5。
随机变量X～N（0，1）表示X服从均值为0，标准差为1的正态分布。正态分布的图形是对称的，关于均值对称。
步骤 2：确定均值
由于X～N（0，1），均值μ=0，即正态分布的中心位于0。
步骤 3：计算概率
由于正态分布的对称性，P（X≥0）表示随机变量X取值大于等于0的概率。由于正态分布关于均值0对称，P（X≥0）=P（X≤0）=0.5，即随机变量X取值大于等于0的概率等于随机变量X取值小于等于0的概率，均为0.5。