简答题（共1题，20.0分）41. (20.0分) 某地检查健康男性工人625人的红细胞计数，得均数为4.8×10 12/L，标准差为0.5×10 12/L。①据此资料估计该地健康男性工人的血液红细胞平均含量可能所在的范围；②现有一男性工人的红细胞数为5.4×10 12/L，问该男性的血液红细胞数是否正常？请输入答案

① 估计平均含量范围
样本均数 $\bar{x} = 4.8 \times 10^{12}/L$，标准差 $s = 0.5 \times 10^{12}/L$，样本量 $n = 625$。
总体均数的95%置信区间为：
$\bar{x} \pm 1.96 \times \frac{s}{\sqrt{n}} = 4.8 \times 10^{12}/L \pm 1.96 \times \frac{0.5 \times 10^{12}/L}{25} = 4.8 \times 10^{12}/L \pm 0.0392 \times 10^{12}/L$
答案： $(4.7608 \times 10^{12}/L, 4.8392 \times 10^{12}/L)$（或近似 $(4.76 \times 10^{12}/L, 4.84 \times 10^{12}/L)$）

② 判断个体是否正常
正常范围为 $\bar{x} \pm 1.96s$：
$4.8 \times 10^{12}/L \pm 1.96 \times 0.5 \times 10^{12}/L = (3.82 \times 10^{12}/L, 5.78 \times 10^{12}/L)$
答案： 该男性的红细胞数 $5.4 \times 10^{12}/L$ 在正常范围内，属于正常。

$\boxed{\begin{array}{cc}\text{①} & (4.7608 \times 10^{12}/L, 4.8392 \times 10^{12}/L) \\\text{②} & \text{正常}\end{array}}$